微分の応用：速度と加速度の式を求める
- 微分を使って速度と加速度の式を導出する方法について説明します。
- 質問文の式 x(t) = 20t – 2t² は、物体の距離を表しています。
- 速度の式は x(t) を時間で微分することで求められ、加速度の式は速度を時間で再度微分することで求められます。
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Rate of Change 微分、変化率
今微分を学んでいます。 Rate of change＝変化率 に手こずっているところです。 質問文が画像に全部入りきれなかったのでタイプします。 An object initially travels at 20 ms¯¹ and then slows after t seconds. The distance travelled in x metres is given by : x(t) = 20t – 2t². Find the expression for speed and acceleration. 答えは画像の通りです。 x(t) = 20t – 2t²は The distance travelled in x metresを表す式なのにスピードを求めるのに何故x(t) = 20t – 2t²を微分するのか、その後アクセルを求めるのも同様にわかりません。 説明して頂けたら助かります、よろしくお願いします。
- machikono
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こんにちわ この問題文はおそらく距離を微分するとスピードを求める式になり その式をもう一度微分すると、加速度になるというエクササイズだと思います。 x(t) = 20t – 2t² 言葉で書くと、 ”距離＝（初速度×時間）＋（加速度×時間の２乗）÷２ です。距離を時間の関数として微分すると、 （距離の一回微分）＝初速度＋加速度×時間＝速度 さらに、 （距離の二回微分）＝加速度” ここの回答がとても分かりやすいと思います。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1312792458 あまり力になれずに申し訳ないです。
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