勾配に疑問があります

質問

添付図を参照してください。
y=-243.88x+1E+07　　となっています。
勾配を度数であらわすため
DEGREES(ATAN(-243.88)) を用いました。
結果　-89.7651°となりましたが、どうみても
そのような角度ではありません。
どこがおかしいのでしょうか。

回答No.5

asciiz · ベストアンサー

そもそもの考え方に問題があります。

まず、一番単純な例を考えてみましょう。

「y＝1x」 という式。これは、参考画像上部の左側となります。

ところが、上部の右側を見てみてください。

Y軸スケールを10倍に取ったならば、グラフはぺったりつぶれてしまいます。

でもこの2つは、同じグラフなのです！

このグラフの角度は、DEGREES(ATAN(1/1))＝45[°]。

グラフを右の方法で表示しようが、左の方法で表示しようが、「DEGREES(ATAN(1/1))」という式が変わらなければ、出てくる数値は常に「45」となります。

ここで、右のグラフの表示上の角度を求めたいならば。

角度を求める前に、そのスケールを考慮しなければなりません。

Y軸がX軸の10倍となっていますので、式はこうなります。

「DEGREES(ATAN(1/1*10))」
この計算値は、5.71[°]となります。※手で描いたのでもっと大きい角度に見えますがご容赦を。

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図の下半分は、「y＝10x」という式のグラフです。

x:y＝1:1のスケールで描けば左側の図になりますが、x:y＝1:10 のスケールで描けば、右側の図になります。
Excel等では、デフォルトでは自動的にすべての描画ポイントをグラフ内に収めようとするので、後者のようになりますよね。

このグラフの角度は、「DEGREES(ATAN(10/1))」＝84.29°、になります。左の図は確かにそう見えますね。

でも、右側のグラフのスケール、y軸10倍のグラフの見た目の角度を知りたければ、

DEGREES(ATAN(10/1*10))＝45°、になるというわけです。

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＞y=-243.88x+1E+07

「1E+07」は、指数形式の表示で、「1.0かける10の7乗」＝10000000という数値を表しています。

ということは、Y軸はX軸の10000000倍程のスケールになっていますので、緩やかな坂に見えているだけなんです。

固定値を外せば、「y=-243.88x」、つまりxの243.88倍の速度で下っていきますので、1:1スケールのグラフで描けば、確かに -89.7651°になっていると思います。

それでは、見た目の角度を求めるには……。
上に書いたとおりですので、考えてみてください。

お礼

asciiz さん、ありがとうございます。

回答No.4

japaneseman5963

>y=-243.88x+1E+07　　

1E+07がわからないのですが
結果は正しいのでは？
グラフのメモリが細かくて読めませんが
縦、横が同じではないのでは？
メモリを合わせないと見た目の角度は正しくひょうじされません。

お礼

japaneseman5963 さん、ありがとうございます。

回答No.3

m_and_dmp

画像がクリアでないので横軸の間隔がわかりませんが、横軸のとり方により見た目の勾配が変わります。横軸一メモリの間隔と、縦軸一メモリの間隔を数値で表した値が同じなら見た目と計算結果が同じになります。そこがわからないと見た目の勾配が計算結果と合わないといわれましても判断できません。
y=-243.88x+1E+07 ということは、1E+7という大きい数値の下駄を履いているわけですから、y軸一メモリあたりの間隔が大きいのではありませんか？

お礼

m_and_dmp さん、ありがとうございます。

回答No.2

mpascal

Ｎｏ，１の行っている通り、添付画像は見れません。

計算はあっています。ｘが１道分すると、ｙが－２４３．８８下がる。－８９．７６５１°ですね。

お礼

mpascal さん、ありがとうございます。

回答No.1

chie65535

＞どこがおかしいのでしょうか。

すべておかしい。

まず最初にこれ。

＞添付図を参照してください。

添付画像が小さく潰れてしまって、参照できない。

次。

＞y=-243.88x+1E+07

が意味不明。

y=-243.88、x=+1E+07

って事かな？

＞勾配を度数であらわすため
＞DEGREES(ATAN(-243.88)) を用いました。

ATAN()の引数は「高さを底辺で割った値」です。

ｙの値だけ入れても無意味。

それに、グラフの縦横の比率が数値の縦横の比率に一致してないので、見た目の勾配を求めても無意味。

見た目の勾配を求めるなら

DEGREES(ATAN(-高さのピクセル数/幅のピクセル数))

で求める。

見た目ではなく、数値の勾配を求めるなら

DEGREES(ATAN(-243.88/1E+07))

で求める（数値のyの変化幅が-243.88、xの変化幅が1E+07であれば、の話だが）

もし、グラフの数値の縦横比が1対10000であれば、つまり、縦の数値の1が、横の数値の10000と同じ幅なのであれば

DEGREES(ATAN(-243.88/1E+07*10000))

で求める（数値のyの変化幅が-243.88、xの変化幅が1E+07であれば、の話だが）

すべて推測でのエスパー回答をすると、以上のようになるが、ぶっちゃけ「お話にならない」ので、ちゃんと見える画像を添付して、意味の判る式を書いて、何の勾配を求めたいのかハッキリ書いて再質問するように。

お礼

chie65535 さん、ありがとうございます。