直流での電流分布と合成抵抗の求め方
- Qabcd-efghの立方体における直流回路について、電流の分布と合成抵抗の求め方を解説します。
- 回路の各辺に流れる電流を仮定し、キルヒホッフの法則を用いて電流の関係を求めます。
- また、ホイートストン・ブリッジを考慮した場合には、一部の辺には電流が流れないことが予想されますが、実際には問題の条件によっては流れる場合もあります。
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高校物理・直流
Qabcd-efghの立方体があり各々の片は抵抗ｒで出来ている。 今a.cを端子とする場合の合成抵抗を求めよ 僕は 辺ab ,ad にIの電流が 辺fb, fg, hd ,hg にiの電流が流れているとすると 辺ef、eh、ｇｃ に２iの電流が 辺ae に４i, 辺ｄｃ、ｂｃに I＋iの電流が流れる キルヒホッフの法則より I＝4ｖ/9r i＝ｖ/9r と出て2I＋4iの元の電流を求めて、式を変更して抵抗を出しました。 回答とも一致しているのですが、 ホイートストン・ブリッジによると辺fb, hdには電流が流れないはずです。 ですが、iが０でないし？？？ わかりにくくてすみません。 どなたかよろしくお願いします。
- mizuyoukan45
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>ホイートストン・ブリッジによると辺fb, hdには電流が流れないはずです。 その通り、流れません。 >ですが、iが０でないし？？？ >辺fb, fg, hd ,hg にiの電流が流れているとすると この仮定が間違っているからです。 対称性から辺aeと辺gcに流れる電流が等しいはずなのに それぞれ2iと4iと異なっており矛盾しています。 そのため、 >I＝4ｖ/9r >i＝ｖ/9r は間違い。 >辺ae に４i も間違ってることになります。 なので >と出て2I＋4iの元の電流を求めて、 ここで求めた電流も間違いでしょう。 >式を変更して抵抗を出しました。 >回答とも一致しているのですが、 解答（回答ではありません）が書いてないですが、 解答は何でしょうか？ 本当に合っているとは思えませんが？ 電流l,iはac間の電位差Vで表すとどのようになりますか？ 私が計算したところ合成抵抗Rは R=(3/4)r なります。 勿論、 辺fb, hdに流れる電流はゼロです。 >ホイートストン・ブリッジによると辺fb, hdには電流が流れないはずです。 とも何ら矛盾しません。
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