コンピューターの論理回路

質問

テスト勉強中です。お願いします。

　下記の論理式Ｌをブール代数の公理・定数を利用して簡単化せよ。
　　Ｌ＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（Ａ’+Ｂ+Ｃ）+（Ａ+Ｂ’+Ｃ）+（Ａ+Ｂ+Ｃ’）　　　　’＝バーです

回答No.2

kmee · ベストアンサー

ブール代数でも、分配法則( A・(B+C) = AB + AC ) が成り立ちますから、普通の多項式と同様に展開してやれば、大抵計算できます。

あとは、 A・A'=0, A・0=0, A・1=A, A+A'=1等の規則を使ってパズルを解くように進めていけばいいはずです。

ところで、問題これであってますか?
後2つの括弧を外すと +Ａ+Ｂ’+Ｃ+A+Ｂ+Ｃ’となって、この時点でL=1だとわかってしまうのですが。

補足

ありがとうございます。

　すいません、問題が違っていました。
　正しい式は　（Ａ+Ｂ+Ｃ）（Ａ’Ｂ+Ｃ）（Ａ+Ｂ’+Ｃ）（Ａ+Ｂ+Ｃ’）　でした。

言われたとおり展開したら、解くことができました。

回答No.1

info22_

Ｌ=(Ａ＋Ｂ＋Ｃ)(Ａ'+Ｂ+Ｃ)+(Ａ+Ｂ'+Ｃ)+(Ａ+Ｂ+Ｃ')
　=AA'+(A+A')(B+C)+(B+C)(B+C)+(A+A+B'+B+C+C')
　=0+1(B+C)+(B+C)+(A+A)+(B'+B)+(C+C')
　=(B+C)+A+1+1
　=(B+C)+(A+1)
　=(B+C)+1
　=1

お礼

ありがとうございます。

　詳しい展開で、参考になりました。