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論理代数(ブール代数)の問題ですが…
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- corp
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#2で回答した者です。 補足にある点で >X=A(1+C+B+B)+B(C+C') >※1を足せば全て1になるので >X=A+B >でも宜しいでしょうか？ そのとおりです。 公式およびブール代数の満たす計算方法が解れば、たいしたことのない演算です。
- Piazzolla
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＃１です。 間違えました。 A+1=1 でした。
- corp
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こんにちは。 X=(A+B)・(A+C)+B・(A+C')についてすこしずつ解説します。 まず(A+B)・(A+C)を計算します。 (A+B)・(A+C) =Y・(A+C)←Y=A+Bとおいています =Y・A+Y・C←分配律によってこのようになります =(A+B)・A+(A+B)・C←Y=A+Bをもどします =A・A+B・A+A・C+B・C←分配律によりこのようになります =A・(A+B+C)+B・C←分配律によりこのようになります （[A]かつ[AまたはBまたはCの部分]は[A]ですから） =A+B・C よって X=(A+B)・(A+C)+B・(A+C') =A+B・C+B・(A+C') =A+B・C+B・A+B・C' =A+B・A+B・C+B・C' =A+B・A+B・(C+C') =A+B・A+B A+B・A=Aなので =A+B 説明文中注意して書いているつもりですが、誤りがあったらすみません。
- Piazzolla
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X=(A+B)・(A+C)+B・(A+C') ※C'はCバー 以下の公式を使いこなしましょう。 同じものは、一つでよい。 AB＋AB=AB AA=A など。 この形は、省略できる。 A+1=A C+C'=1 ほかにも色々ありますが、教科書を見てください。 -------------------------- 展開します。 X=AA+AC+AB+BC＋AB+BC’ X=A+AC+AB+BC+BC' =A(1+C)+AB+B(C+C') =A+AB+B =A(1+B)+B =A+B 終わり ---------------------------
補足
ありがとうございます。 よく考えて思いついたのですが、Xの式を展開して、 X=A(1+C+B+B)+B(C+C') ※1を足せば全て1になるので X=A+B でも宜しいでしょうか？
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