IS曲線とLM曲線

質問

最近，公務員試験対策として，マクロ経済学の初歩中の初歩を始めたのですが，
基本となるIS曲線とLM曲線が理解できずに困っています。
かなり初歩的な学習中で恐縮なのですが，どなたかお知恵をお貸し頂けると幸いです。

【質問1】
経済学を今まで全くやったことがなかったので，質問が的外れかもしれないのですが，
「ある値が変化することで，別の値が自然と変化する」話と，
「ある値を変化させる場合，別の値をも変化させなければならない」話の区別ができません。

村尾英俊『最初でつまずかない経済学マクロ編』（実務教育出版，2011年）を使っているのですが，
例えばそのP108に，次のような記載があります。

「政府支出の増加や，減税（Tの減少）によって
　　I+G＞S+T
　の状態になります。
　再び均衡状態を保つためには（中略）具体的には，
　利子率が上昇して投資Iが減少するか，
　国民所得Yが増加することで貯蓄Sが増えればいいのです。」

この記載からすると，右辺・左辺を調整して＞を=へ変化させよう（均衡を図ろう）という話ですから，
IS曲線が右上にシフトする，つまり，利子率が上昇し，国民所得が増加するのは，
「値が自然と変化する」話でなく，「値を変化させなければならない」話なのだと思います。

しかし，減税は政府が行う仕事（財政対策）であって，利子率を変更するのは銀行の仕事ではないのですか？
あるいは「国民所得を増加させる」とはどういう方法のことを指しているのでしょうか？

【質問2】
上記の疑問と同じような疑問なのですが，「これとこれは一致する」，という話が出て来たとき，
それは「一致させるべき」という話なのか，「自然と一致する」話なのか，訳が分かりません。

例えば，上記テキストには「C+I+G=C+S+T」という公式が出てきます。
別のところでは「GNP=Y=C+I+G」というのも出てきます。
さらには，「Y=C+S+T」というのも出てきます。

そうすると，結局「GNP=Y=C+I+G=C+S+T」ということになります。

ところが，市役所の過去問とその解説によると，
「消費税率が上昇すると国民総生産を減少させる」
と書いてあります。

しかし，「GNP=Y=C+I+G=C+S+T」からすると，
Tが増えれば「C+S+T」全体が増え，
ということはイコールで結ばれた「C+I+G」も「Y」も「GNP」も同じだけ増えるのではないですか？
そうすると，「消費税率が上昇すると国民総生産は増加する」のではないでしょうか？

もちろん，
増税すると消費が冷え込むから，（政府支出等で穴埋めしない限り）GNPが低下する，
というのは理屈では分かりますし，そっちの方がすごくしっくり来るのですが，
そのことと，公式との関係が分かりません。

回答No.1

bigorange9

初歩的にはなかなか理解しにくい箇所だと思います。

１．均衡を維持することの意味
・たとえばＩＳ曲線の場合。右下がりになるのは、所得Ｙが増えたとき、（ケインズ型の消費関数を前提とすると）消費Ｃが増え、貯蓄も増えることになります。ところが、このままだとＳ＞Ｉとなって、財市場が均衡しません。均衡させるためには、Ｉが増える必要があります。Ｉは利子率の減少関数ですから、「均衡国民所得を維持するには」利子率が低下しなければいけない、ということになります。
・ここで、「均衡を維持するには利子率が低下しなければいけない」という書き方に注目してください。このことは、実際に均衡するかどうかを問題としているのではなく、「財市場が均衡するところで国民所得が決まる」とした場合に、ＩＳ曲線上で所得が維持されるための条件を示している、ということです。ですから、実際には不均衡かもしれないし、利子率があまり低下しないかもしれないのですが、理論モデル上は、「右下がりのＩＳ曲線」という議論のお膳立てをしたので、その前提のもとで、経済変数がどう動くか、という思考実験をしているわけです。
・このように、「ある前提の下で均衡を維持するにはどのように動くべきか」といったような、「べき論」を議論する経済学の方法論を「規範的分析」といいます。一方、「では実際に国民所得は均衡水準にあるのか」とか「所得の増加に対して利子率は低下したのか」を確かめようという方法論を「実証的分析」といいます。経済学では、作法として理想的な前提の下での規範的な議論をたててから、それがどの程度現実を描写しているかを実証する、というスタイルをとるので、このような二本立てになっているのです。

２．内生変数と外生変数の区別
・その際に、すべての変数を同時に動かすと議論が複雑になってしまうので、経済モデルの中で決まってくるものを内生変数（ないせいへんすう）といいます。一方で、モデルの外側から所与の条件として与える変数を外生変数（がいせいへんすう）といいます。通常、簡単なＩＳ－ＬＭモデルでは、所得Ｙと利子率ｒだけが生変数です。グラフの横軸がＹ、縦軸がｒですよね。一方、政府支出は政府が勝手に決めるという前提なので、外生変数というわけです。

３．定義式と均衡式（行動方程式）の区別
・加えて、経済学の式には定義式と均衡式の区別というものがあります。定義式は、たとえば
「需要ＹＤは消費Ｃと投資Ｉと政府支出Ｇの和である」
すなわち
ＹＤ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
と予め決めてしまうものをいいます。決めの問題なので、それ以上でもそれ以下でもありません。左辺は右辺で表現される、と言っているだけです。
一方、需要と供給は企業と消費者の合理的な行動によって、市場で均衡する、という状態を
ＹＳ（供給）＝ＹＤ（需要）＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
と書きます。この場合は、左辺は企業の都合で決まる変数、右辺は消費者の行動で決まる変数、それが合理的に均衡した状態だと言っています。形は定義式と似ていますが、文脈から均衡を表現しているということですね。似たような例に、通貨需要関数
ＭＤ（通貨需要）＝Ｌ（所得、利子率）
があります。これは、左辺が右辺で表される、という定義式です。
一方、金融市場の均衡式としては、
Ｍ（均衡通貨量）＝ＭＳ（通貨供給）＝ＭＤ（通貨需要）＝Ｌ（所得、利子率）
となります。ほかにも似たような話はいっぱいありますが、定義式なのか均衡式なのかは、文脈によって判断することとなります。

以上の説明を前提にして、Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇを色々と変形させて考えてみてください。定義式なのか均衡式なのか・・・だんだん慣れてくると思います。

お礼

非常に詳細なご説明，誠に有り難う御座います！！！！

>１．均衡を維持することの意味
すごく分かりやすかったです！特に「規範的分析」と「実証的分析」の話は，なるほどなあ，と思いました。
例えば減税とIS曲線の移動の関係について，
規範的分析の観点から「利子率が上昇すべき（Iを増やすために）」という話なのに，
さも「減税すると利子率が上昇する」と考えてたのが誤りでした。
この点，申し訳ないのですが，さらなる質問なのですが，

【質問3】
減税という財政政策は，可処分所得の増加を通じて消費を増やすことが目的なのであって，
それによってC+I+GとC+S+Tの均衡が崩れた（両辺のCは同じだけ増えるが，右辺のTが減るから）なら，
その均衡を再度実現する（利子率を上げることでIを減らすとか，Gを縮減するとか）行為は，
減税という財政政策とは別の行為（次に考えなければならない問題）だ，ということでよろしいのでしょうか？

>２．内生変数と外生変数の区別
この点は一応分かっていたつもりなのですが，より頭がスッキリした気がします。
IS曲線が右下がりになることの説明の時には，内生変数がからんでくるが，
IS曲線が平行移動することの説明のときには，外生変数もからんでくる，ということかと理解しています。

>３．定義式と均衡式（行動方程式）の区別
ここが一番目から鱗でした！！！！
やっぱり，「一致させるべき」という等式（均衡式。「一致させるべき」というか，イコールになっていれば「均衡している」と言える）と，
「自然と一致する」等式（定義式）があるのですね！！ご回答をヒントに調べてみて，恒等式，というのも知りました。
ご回答を参考に，まとめると，
GDP=C+I+G+(X-M)，Yd=C+I+G，Ys=C+S+Tは定義式（恒等式？）かと思います（つまり，Yd＞C+I+Gなどは概念矛盾）。
一方，Yd=Ys，Md=Lは均衡式かと思います（つまり，Yd＞Ysという事態もあり得る）。
ところが，今一歩理解できないのが，Yを表す式です。

【質問4】
「消費税率上昇で可処分所得の減少を通じ民間消費が抑制するから，政府支出を増やさなければ，国民総生産を減少させる」
ことの説明として，テキストに，
「Y=GNP=C+I+Gだから」
という風に書かれています。
GNP=C+I+Gは定義式だと思うのですが，これとYとの関係は何なのでしょうか？
やはり同様にY=C+S+Tというのもありますが，これは恒等式だと思っていたので，
Y=C+I+Gまで恒等式だとすると，Y=C+S+Tという恒等式と合わさって
C+I+G=C+S+Tが恒等式ということになり，
結局，Yd=Ysが恒等式ということになってしまいます。
しかし，上述のようにYd=Ysは均衡式だったはずで，パニックになります。
Y=C+S+TやY=C+I+Gという式の意味するところは何なのでしょうか？

ご迷惑をお掛けし申し訳ありませんが，お時間のありますときにアドバイス頂けると幸いです。