- ベストアンサー
数学（30代にしてやり直してます）
waseda2003の回答
要するに，11の倍数どうし足したり引いたりしても11の倍数になるので， 「11の倍数とはっきりわかる数を取り除いて，残りだけ考える」とよいのです。 10b-99c+900 = (11-1)b-99c+(11×81+9) = 11b-99c+11×81-b+9 = 11(b-9c+81)+9-b より，9-bが11で割り切れればよく，0以上9以下の整数の中では b=9 だけが条件を満たします。 fantadvdさんも薄々気づいていらっしゃるように，実は(1)は邪魔な問題になっています。 （おそらく「Nをa，bで表せ」のミスプリではないかと・・・） むしろ，cの方を消去して 100a+10b+c = 100a+10b+(9-a) = 99a+10b+9 = 11(9a+b)-b+9 と変形した方が簡単です。
関連するQ&A
- 数学の問題（組み合せ）
数学の問題でどうしてもわからないところがあります 出来れば考え方なども教えていただければ嬉しいです （問題） ４桁の整数ｎの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれａ、ｂ、ｃ、ｄとする 次の条件を満たすｎは何個あるか？ （１）ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ （２）ａ≧ｂ＞ｃ＞ｄ よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 至急。数学の問題を教えてください。
数学の問題で、どうしてもわからない問題があるので、教えていただければと思います。 ４つあるので、どれか1つだけでもかまいません。途中式を書いていただければなおうれしいです。 １、 √２０ ━━ ｎ が自然数となるような、最も小さい自然数 ｎ の値を求めなさい。 √３ ２、 2次方程式 X2乗＋３X ー 4分の3（a＋３）＝０の解が1つしかなくなるような、aの値を求めなさい。また、その時の解を求めなさい。 ３、 十の位の数と一の位の数の和が6である2ケタの自然数がある。この自然数は、十の位の数と一の位の数の積より４６大きい。十の位をXとして、次の問いに答えなさい。 この2ケタの自然数の位置の位の数をXを用いた式で表しなさい。 なお、この十の位の数と一の位の数が和が6となり、積が46大きい2ケタの自然数は５１だとわかっています。 ４、2次方程式の解の公式 X＝2分のーｂ±√ｂ2乗ー４acを利用して ３X2乗-3X-2=0の解を次のように求めました。空欄を埋めなさい。 両辺に3倍すると ９X2乗-(１)X－(２)＝０ (３)をMとすると M2乗ー(４)M－(５)＝０ これを上の公式を用いて解くとM＝(６) したがって、X＝(７)となり、解を求めることができる。 (３)～(７)を教えてください。１，２はそれぞれ9，6と分かりました。 なお、ヒントを出す形やサイトのURLを張って行くだけでもかまいません。 11日連続で休んでしまったためこの部分の授業が全部できなかった為、教科書を読んだり、調べたりしてもぜんぜんわかりません でした。 先生に聞いてもわかりやすく教えてくれず、とても困りました。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中２数学 自然数の問題
中２の子どもの数学問題でお恥ずかしながら解答を見ても説明できなかった問題です。よろしくお願いします。 【問題】各位の数の和が３の倍数である自然数は３の倍数である。 百の位の数をa、十の位の数をb、一の位の数をｃとして３けたの自然 数について、このわけを説明しなさい。 【解答】 100a+10b+c=3(33a+3b)+(a+b+c） 33a+3bは自然数で、a+b+cは3の倍数だから3(33a+3b)+(a+b+c）は 3の倍数である。 解答中の右側の式を立てるまでの説明が上手く出来ません。 「何故突然33とか出るの？」と言われてしまい・・・。 わかりやすく説明をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学検定（2級）の問題です。
こんにちは。 数学検定2級二次試験の過去問でわからないものがあるので教えていただきたいです。 問題文は以下の通りです。 A，B，Cはそれぞれ百の位，十の位，一の位の数で，A≠0とします。千の位が5である4ケタの整数5ABCは，3ケタの整数ABCの倍数です。このような整数5ABCの中で、もっとも大きい数を求めなさい。 問題文は以上です。ちなみに答えは5625となっているのですが、求める過程がまったく書かれておらず、どうやって求めたのかわかりません。考え方を教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問教えてください!!
中１の馬鹿に解けない問題があります。 先生に怒られるので、どなたかといて下さりませんか？ 明日までにお願いします。 ２ケタの自然数Aについて、1の位と１０の位を入れ替えてできる自然数をBとする。 この時、A＋Bは１１の倍数になる。(ア)～(ウ)にあてはまる式と、(エ)にあてはまる言葉を答えなさい。 説明 ２ケタの自然数Aの１０の位をｘ、１の位をｙとすると、A,Bはそれぞれ A＝(ア) B＝(イ) と表わされる。 したがって、これらの和は、 A+B=（(ア)）＋（(イ)）＝１１ｘ＋１１ｙ (エ) したがって、２ケタの自然数あについて、１の位と１０の位を入れ替えてできる自然数をBとするとき、 A+Bは１１の倍数になる。 明日の夕方までにお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
最後のｃ消去のやり方を見てすごく腑に落ちました。 ゆえにベストアンサーにさせていただきました。 ですが、みなさま本当にありがとうございました！ 自分のやり方がすごく遠回りになってたことに気付きました。 みなさん頭いいなぁ・・・ 羨ましい（笑） （１）の問題を気にかけすぎていましたね。自分。 きっとそれが狙いなような気もします＞＜ それに存分にはまってしまいました。 みなさま素早い回答本当にありがとうございました！ また何かあったらよろしくお願いします！