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数学（確率）
ある３桁の自然数の百の位をA、十の位をB、一の位をCとしたとき、A＞B＞Cとなる確率はいくらか。 解き方と一緒に優しく教えてください。
- dadadadandan
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- sanori
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わかりにくいかもしれませんが、別の解き方も示します。 ９ ａ ８ ｂ ７ ｃ ６ ｄ ５ ｅ ４ ｆ ３ ｇ ２ ｈ １ ｉ ０ ｊ ここで、ａ～ｊの記号の中から３つを選んで、そのすぐ左の数字（合計３つ）で３桁の数をつくると、 Ａ＞Ｂ＞Ｃ の３桁の数になります。 ａ～ｊの１０個の中から３個を選ぶ組み合わせの数は、 10Ｃ3 ＝ １０×９×８÷（３×２×１）＝ １２０（通り） となり、先ほどの回答の「１２０通り」と一致します。
- sanori
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思いっきり間違えました。 訂正します。 百の位（Ａ）が９のとき、 ・十の位（Ｂ）が８なら一の位（Ｃ）は７～０の８種類 ・十の位（Ｂ）が７なら一の位（Ｃ）は６～０の７種類 ・・・・・ ・十の位（Ｂ）が２なら一の位（Ｃ）は１～０の２種類 ・十の位（Ｂ）が１なら一の位（Ｃ）は０だけの１種類 種類の数を全部足すと、１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８ ＝ ９×８÷２ ＝ ３６種類 同様に、 百の位（Ａ）が８のときは、８×７÷２ ＝ ２８種類 百の位（Ａ）が７のときは、７×６÷２ ＝ ２１種類 百の位（Ａ）が６のときは、６×５÷２ ＝ １５種類 百の位（Ａ）が５のときは、５×４÷２ ＝ １０種類 百の位（Ａ）が４のときは、４×３÷２ ＝ ６種類 百の位（Ａ）が３のときは、３×２÷２ ＝ ３種類 ・・・ （３２１、３２０、３１０だけ） 百の位（Ａ）が２のときは、２×１÷２ ＝ １種類 ・・・ （２１０だけ） 全部足すと、 ３６＋２８＋２１＋１５＋１０＋６＋３＋１ ＝ １２０種類 （１２０通り） 一方、３桁の数は、１００～９９９ の９００通り 求める確率は、 １２０÷９００ ＝ ２／１５
- sanori
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こんにちは。 百の位（Ａ）が９のとき、 ・十の位（Ｂ）が８なら一の位（Ｃ）は７～１の７種類 ・十の位（Ｂ）が７なら一の位（Ｃ）は６～１の６種類 ・・・・・ ・十の位（Ｂ）が３なら一の位（Ｃ）は２～１の２種類 ・十の位（Ｂ）が２なら一の位（Ｃ）は１だけの１種類 種類の数を全部足すと、１＋２＋３＋４＋５＋６＋７ ＝ ８×７÷２ ＝ ２８種類 同様に、 百の位（Ａ）が８のときは、７×６÷２ ＝ ２１種類 百の位（Ａ）が７のときは、６×５÷２ ＝ １５種類 百の位（Ａ）が６のときは、５×４÷２ ＝ １０種類 百の位（Ａ）が５のときは、４×３÷２ ＝ ６種類 百の位（Ａ）が４のときは、３×２÷２ ＝ ３種類 ・・・ （４３１、４３２、４２１だけ） 百の位（Ａ）が３のときは、２×１÷２ ＝ １種類 ・・・ （３２１だけ） 全部足すと、 ２８＋２１＋１５＋１０＋６＋３＋１ ＝ ８４種類 （８４通り） 一方、３桁の数は、１００～９９９ の９００通り 求める確率は、 ８４÷９００ ＝ ７／７５
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