- ベストアンサー
数学II
数学II 3点(3,2),(2,-√3),(4,√3)を通る円の方程式を求めよ。 と言う問題があります。 求める円の方程式をx^2+y^2+lx+my+n=0とする。 (3,2)を通るから 3l+2m+n=-13…ア と言う感じで解いていたのですが答えが合いません… 私の解答方針は間違っているのでしょうか… 答えは途中式が載っていなくて困っています。 どなたか途中式を教えてください。 よろしくお願いしますm(__)m
- RabbitRabbit
- お礼率98% (294/297)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数4
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- USB99
- ベストアンサー率53% (2222/4131)
....は (3,0)とB点またはC点までが半径。 (3,0)と点Bの距離の二乗は（2-3）^2＋（√3）^2＝1+3＝４ よって円の式は （x-3)^2＋y^2＝４
お礼
なるほど！ 回答ありがとうございました
- USB99
- ベストアンサー率53% (2222/4131)
どうせ、ウラがあるハズと思って見ると順に点A, B,Cとすれば ABベクトル=(―1,-√3―2) ACベクトル=(1,√3―2) AB・AC(内積) =-1-(3-4)= 0で角BACは直角 よってBCは円の直径 BCの中点(3,0)が円の中心 .....
お礼
しょ、省略されすぎて私にはイマイチわかりません… 回答ありがとうございました。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
解法は、貴方のやり方で完璧です。 答えが合わないのは、連立一次方程式の 計算間違いでしょう。 添削しますから、貴方の途中計算を 補足に書いてください。
お礼
ですよね！もう少し頑張ってみます。 回答ありがとうございました。
関連するQ&A
- 数II基礎～円の方程式～
円の方程式ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｌｘ＋ｍｙ＋ｎ＝0の、ｘ＾２＋ｙ＾２がない方程式、即ち方程式ｌｘ＋ｍｙ＋ｎ＝0は必ず直線をあらわすけれど、ｘ＾２＋ｙ＾２のうちいずれか一方がない式は絶対円の方程式、つまりｘ＾２＋ｌｘ＋ｍｙ＋ｎ＝0やｙ＾２＋ｌｘ＋ｍｙ＋ｎ＝0は円を絶対表さないんですか？ 回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学的帰納法
先日模試があったのですが、自分の解答のどこが誤りなのか分かりません…。 nを正の整数とする。xとyの方程式 3x+4y=n…ア について、次の問に答えよ。 問 kを正の整数とする。n=3k+1のとき、方程式アを満たす0以上の整数x,yが存在することを示せ。 自分の解答↓ 1)n=4のとき ア⇔3x+4y=4 (x,y)=(0,1)はこれを満たすので、このときアを満たす0以上の整数x,yは存在する。 2)n=3k-2(k=2,3,4…)のとき、 アを満たす0以上の整数x,yは存在すると仮定する。 このとき、x=α、y=β（α、βは0以上の整数）とすると、 3α+4β=3k-2…イ が成立する。 このとき、n=3k+1のときでもアを満たす0以上の整数x,yは存在することを示す。 3x+4y=3k+1…ウとする。 ウ－イ 3(x-α)+4(y-β)=3であり、(x-α、y-β）=（1,0)はこれをみたすから、(x,y)=(1+α、β)はウをみたす。 よって、n=3k+1のときでも、アを満たす0以上の整数x,yは存在する。 以上のことから3でわると1余る4以上のすべての自然数ｎについて、アをみたす0以上の整数x,yは存在することが示された。 よって題意は示された。 と解答したのですが…。 実際解答したときは、かなり急いでいたので、2)→1)のように、 「n=3k-2で成り立つことを仮定」→「n=3k+1で成り立つ」→「n=4のとき成り立つ」というふうに順序が少し変になってしまいました。 採点欄のところには「仮定を用いてるので証明とはいえない」と書かれてしまったのですが、数学的帰納法を用いるなら、仮定を用いるのはふつうではないのでしょうか？ 数学的帰納法だと伝わらなかったのでしょうか？？ そもそも根本的におかしいのでしょうか？？ どなたかお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Iのどこを改善すべきだと思いますか。
改善私案を次に示します。 ［数学I］（標準単位数4単位，必修） (1)数と式 ア 整式とその計算（一部数学IIから） イ 分数式とその計算（数学IIから） ウ 実数：平方根とその計算，実数の分類，指数を整数全般に拡張すること（数学IIから） (2)方程式・式の証明 ア 2次方程式（数学IIから） イ 連立方程式（3元1次，1次と2次の2元連立）復活 ウ 高次方程式（4次方程式は複2次式に限る）数学IIから エ 等式と不等式の証明（数学IIから） (3)いろいろな関数 ア 2次関数（2次方程式・2次不等式との関係を含む） イ 関数ｙ＝(ax＋b)/(cx＋d)，y＝√(ax＋b)数学IIIから ウ 逆関数（数学IIIから） (4)平面図形と式（数学IIから） ア 点の座標：2点間の距離，線分の分点 イ 直線の方程式：平行関係，垂直関係 ウ 円の方程式：直線と円の位置関係 エ 不等式と領域 (5)三角比とその応用 ア 三角比：鋭角の三角比，三角比の相互関係，鈍角の三角比 イ 三角比の応用：三角形の面積，正弦定理，余弦定理 (6)集合と論理 ア 集合とその表し方 イ 必要条件・十分条件
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II教えてください！！
至急お願いします！！ 数研出版 新編数学II P.128 章末問題A の問題です。 自分でいろいろ考えたのですが、全然わからなくて手も足も出ません。 答えだけでなく、途中の式もお願いします。 関数 y=sinx-√3cosx (0≦x＜2π)について、次のものを求めよ。 (1)最大値と最小値 (2)y=0となるxの値 (3)y≦0となるxの値の範囲
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学II教えてください
（１）座標平面上に直線 l：Ｙ＝３X がある。直線lに関して点（０, ３）と対称な点の座標を求めよ。また、直線lに関してＹ軸と対称な直線の方程式を求めよ （２）円 （Ｘの二乗）＋（Ｙの二乗）＝９ と点（２、１）に関して対称な円の方程式を求め、更に、この２つの円の交点の間の距離を求めよ。 わかるかた解答教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２円の交点を通る円の方程式
こんばんは。現在高校で数IIを勉強しているものです。 このあいだ、中心(a,b)、半径rの円の方程式を[(x-a)^2+(y-b)^2=r^2]と表すことを習いました。 では、二つの円がありその２円の交点を通る円の方程式は...と考えると２つの円の方程式を連立させて方程式を解けばいいのかな、と思ったのですが.... よく考えると連立させて解くと２つ(または接する場合は１つ)の交点の座標が出てくる→x^2+y^2+lx+my+n=0に代入するという手順をとるとl,m,nの3元1次連立方程式となりますが、その方程式は2つしか出てこないはずなので連立方程式を解くことはできません。 これが2円の交点を通る直線だったら簡単なのですが、円だとどうやって解けばいいのでしょうか？ うろ覚えなのですが、2つの円 x^2+y^2+lx+my+nとx^2+y^2+ox+py+qの交点を通る円の方程式はkをパラメータとして x^2+y^2+lx+my+n+k(x^2+y^2+ox+py+q)=0 となるというのをどこかで見たことがあります。これは関係ないでしょうか？またこれが合っているとすると、なぜkをかけるのか、なぜ片方にだけかけるのか、といった点も教えていただければ幸いです。 ネットでいろいろ調べましたがそれらしいものは見つかりませんでした。お時間のあるときでかまいませんのでご回答よろしくお願いします(できれば高2でも理解できるようなレベルでお願いいたします)。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
とても詳しくありがとうございました。