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数学II
yyssaaの回答
>x-y座標系で点(a,b)を中心とする半径rの円の方程式は (x-a)^2+(y-b)^2=r^2です。 このx,yに3点(3,2),(2,-√3),(4,√3)を入れてa,b,rを求めると、 (3-a)^2+(2-b)^2=r^2、整理してa^2-6a+b^2-4b=r^2-13・・・・・(ア) (2-a)^2+(-√3-b)^2=r^2、整理してa^2-4a+b^2+(2√3)b=r^2-7・・・・・(イ) (4-a)^2+(√3-b)^2=r^2、整理してa^2-8a+b^2-(2√3)b=r^2-19・・・・・(ウ) (イ)+(ウ)からa^2-6a+b^2=r^2-13・・・・・(エ) (ア)-(エ)から-4b=0、b=0 (ア)に代入a^2-6a=r^2-13・・・・・(オ) (イ)に代入a^2-4a=r^2-7・・・・・・(カ) (ウ)に代入a^2-8a=r^2-19・・・・・(キ) (カ)-(オ)2a=6、a=3 (キ)に代入9-24=r^2-19、r^2=4、r=2 以上から(x-3)^2+y^2=2^2・・・答
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