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数学IIの問題です
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x²+y²-2(a+1)x+4ay+6a²-2=0 (x-a-1)^2-(a+1)^2+(y+2a)^2-4a^2+6a^2-2=0 (x-a-1)^2+(y+2a)^2-2a+a^2-3=0 (x-a-1)^2+(y+2a)^2=2a-a^2+3 (x-a-1)^2+(y+2a)^2=2a-a^2+3=r^2 実数aが r^2=2a-a^2+3＞0 …(☆) を満たせば 半径rがr=√(2a-a^2+3)(>0)が定まる。 このとき、中心座標(a+1,-2a),半径r=√(2a-a^2+3)の円になる。 したがって（☆）の不等式を解けば a^2-2a-3＜0 (a-3)(a+1)＜0 この不等式は解けますね。 ○＜a＜□ の形の範囲の答えが得られます。
円となると言うことは (x+α)^2 + (y+β)^2 = γ^2の形になると言うこと。
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