必要条件と十分条件

質問

以下に書いたことは正しいでしょうか？

タレントの北野武氏は明治大学の卒業生である。
北野氏と明治大学卒業生の関係を、必要条件と十分条件で表すと、
北野氏が明治大学卒業生であることは必要条件である。
明治大学卒業生が北野氏であることは十分条件である。

正しいでしょうか？

回答No.4

noname#199771 · ベストアンサー

#3です。

＞結局わかったようなわからないようなかんじです。

ということなので、加筆。

＞北野氏が明治大学卒業生であることは必要条件である。

という文で、主語は「北野氏が明治大学卒業生であること」です。
つまり、「・・・は必要条件である。」と上の文は言っています。
ところがこの書き方だと意味が通りません。

なぜか？

必要条件とか十分条件というのは、2つの条件の関係について
述べているものだからです。

質問者さんが挙げた例では、条件が一つしか挙げられていません。

P=「北野氏」
Q=「明治大学卒業生」とすると、
「『PがQ』は必要条件である。」
といっていることになり、『PがQ』が一体何の必要条件なのかが
さっぱりわかりません。

「Aは必要条件である。」
には意味がなく、
「AはBであるための必要条件である。」
のように必ず比較対象（この場合はB）が必要です。

変な例ですが、
「地球は小さい」と言われてもなんのことだかわかりません。
地球は太陽よりは小さいかもしれませんが、みかんよりは大きい。
同じように、「Aは必要条件である。」や「Aは十分条件である。」
は何のことやらわからないのです。

数学の問題というよりも国語の問題ですね。
しかし、それで数学的な意味が変わってしまうので使い分けて
ください。

お礼

ご回答ありがとうございます。

必要条件、十分条件を言い表すためには、型にはまった表現でなくては数学の回答としては不適切である、という事ですね。わかりました。

回答No.5

thegenus

目的は何なの？この用語を日常的に活用するための学習？

数学で考えるから分からなくなるのです。数学に目移りした自滅です。普通に日本語だけを考えれば何の問題もないしむしろ数学以外の思考に取り入れたい質問者であれば数学のカテゴリで学習するべきではない。それだと使い物にならず永遠にあやふやなままになり例え今回数学入門の体験になったとしても結局、貴方の目的は達成されないのです。悪いのは数学ではなく貴方の国語の軽視です。

必要条件は必要かどうかを普通に考えればいいだけです。
十分条件は、それだけで十分になる条件。
合格点を取るのは必要条件でありそれだけで十分条件です。

北野武→明治大学卒業生でしょ。

（明治大学の卒業生になるのに）北野武になる必要はない。
★北野武は、明治大学卒業生の必要条件じゃない。下手な考えせずに日本語を読め。

その人が北野武であれば明治大学の卒業生と言えます。もう十分である。
★北野武は、明治大学卒業生の十分条件だ。

自習です。
努力は、金持ちになるための必要条件ではない。金持ちに努力は必須じゃないでしょ。また努力は十分条件にもならない。努力だけでは不十分です。

入学は、卒業の必要条件だ。まずは入学する必要があるでしょ。しかし卒業の十分条件にはならない。

卒業は、入学の十分条件だ。卒業した人なら入学してるでしょ。
卒業は、入学の必要条件になりようがない。卒業は、入学するのに必要か。

→矢印作文は難しいです。
×入学→卒業。
○卒業→入学。

論理より普通に作文すること。
基本演習ですが。
濡れた路面は、雨が降ったの何条件か。

お礼

回答ご苦労様。
貴方の回答は私にはよく理解できませんでした。
まあ、なんとなく言いたいことは
「お前みてえなバカが高尚な数学の世界に入ってくるんじゃねーよ」
ってこと？　ということぐらいでしょうかね。

それ以外は理解できませんでしたよ。

貴殿が趣味で数学を独学しているならともかく、
実際に教壇に立つ現役の数学教師でない事を祈ります。（もちろん他の教科の教師でも困りますが）

こんな教えられ方したら誰しも数学嫌いになることだけは間違いないだろうから。

>基本演習ですが。
濡れた路面は、雨が降ったの何条件か。

貴方の教え方がマズイのでわかりません。
すみませんね、出来の悪い生徒で。

回答No.3

noname#199771

日本語がおかしいです。

＞北野氏が明治大学卒業生であることは必要条件である。
＞明治大学卒業生が北野氏であることは十分条件である。

↓

北野氏が明治大学卒業生であることは（★）であるための必要条件である。
明治大学卒業生が北野氏であることは（☆）であるための十分条件である。

において（★）や（☆）が省略されているとみて判定不能。

「北野氏」と「明治大学卒業生」との関係をいいたいなら、例えば、

ヒトｘが北野氏であることはヒトｘが明治大学卒業生であるための必要条件である。
ヒトｘが明治大学卒業生であることはヒトｘが北野氏であるための十分条件である。

などと書くべき。なお、これらの真偽はまた別の問題だし、他の回答にあるように
北野武と北野氏との関係とか突っ込みどころ満載。

お礼

わかりました。

ってほかの回答には書いたけど、
結局わかったようなわからないようなかんじです。

回答No.2

yyssaa

＞北野氏→明治大学の卒業生
矢印の先が必要条件、矢印の根元が十分条件と覚える。
従って、
・北野氏であることは、明治大学の卒業生であることの十分条件。
・明治大学の卒業生であることは、北野氏であることの必要条件。
よって、両方とも間違い。

お礼

わかりました。

回答No.1

nikkunemuganai

北野氏が明治大学卒業生であることは必要条件である。
明治大学卒業生「の中」に北野氏が居ることは十分条件である。

こうではないでしょうか？
卒業生が北野氏だと、他の人も北野氏になってしまうと思います

お礼

わかりました。