- ベストアンサー
f(x) < f(0) = 0 について
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
A No.2 は、 A No.1 に引用した、同じ質問の前回投稿に対する info22 さんの回答と同一の内容です。
その他の回答 (2)
- ereserve67
- ベストアンサー率58% (417/708)
ｆ(0)=0 f'(x)=(cosx)'/cosx+x=-sinx/cosx+x=x-tanx ｆ'(0)=0 f''(x)=1-1/cos^2x=-(1-cos^2x)/cos^2x=-sin^2x/sin^2x=-tan^2x 0<x<π/2のときf''(x)<0なのでf'(x)は0≦x≦π/2で単調減少します．よって π/2>x>0のときf'(x)<f'(0)=0 よってf(x)は0≦x≦π/2で単調減少します．よって π/2>x>0のときf(x)<f(0)=0 となります．
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
http://okwave.jp/qa/q7966968.html ↑に答えておきました。
関連するQ&A
- f(x)+∫f(t)=sinxのときf(x)は？
関数f(x)は微分可能でf(x)は連続としf(x)は関係式 f(x)+∫[0～x]f(t)=sinx の式を満たしている。という問題です。(1)～(4)は解けたつもりです。しかし。 (1)f(x)+f´(x)の関係式は？――――f(x)+f´(x)=cosx (2)(d/dt)f(x)e^xを求めよ。――――(d/dt)f(x)e^{x}=e^{x}(f(x)+f´(x))=e^{x}cosx (3)∫[0～x]e^{t}(sint+cost)=∫[0～x]e^{t}(sint-cost)+e^{x}(sinx+cosx)-1の証明 (4)∫[0～x]e^{t}costを求めよ。――――∫[0～x]e^{t}cost=[e^{x}(sinx+cosx)-1]/2 (5)f(x)は？ という問題です。(1)～(4)は解けたつもりです。しかし(5)が解けません。(1)～(4)をどう使えばいいの？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=√[cos(x^2)/e^x]
f(x)=√[cos(x^2)/e^x] を微分せよ、という問題です 以下の様にやってみました。間違っていたら指摘して頂けますか？ →(cosx) / [e^(x/2)] →(cosx)[e^(-x/2)] →[(cosx)(e^(-x/2))(-1/2) ]+ [(e^(-x/2)(-sinx)] → [e^(-x/2)] [(-1/2)cosx-sinx)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ∫{f(x)g(x)}^2 0からΠまで。
{∫f(x)g(x)dx}^2 以下、積分区間は0からΠまで。・・・(1) g(x)=(sinx+cosx)とし、 ∫{g(x)}^2dx=Πより {∫(sinx+cosx)f(x)dx}^2=Π∫{f(x)}^2dxの計算がわかりません。 (1)において∫f(x)g(x)dxは部分積分をすると思います。しかし (1)は∫{g(x)}^2dx∫{f(x)}^2dxとなっているようです。 {∫(sinx+cosx)f(x)dx}^2=Π∫{f(x)}^2dxの説明をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=sin x と f(x)=3^x の交点
この問題がわかりません。 次の連立方程式を解け。解をひとつあげよ。 {f(x)=sin x {f(x)=3^x グラフにすると交点は無数にあります。 これらの交点のxの値は sin x=3^x を解けばよいのですが、 sin x=3^x log 3 sin x = x (log 10 sin x)/(log 10 3) = x log 10 sin x = x(log 10 3) でxが両辺にあり、詰まってしまいました。 グラフに書けば絶対に1つの交点の座標くらいは求められるので、 計算で求める方法はないのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- F(x)=1-e^(-λx)でF(x)=1/2の時
統計学入門の累積分布関数のところを読んでいます。 まずは添付画像をご覧ください。 F(x)=1-e^(-λx)で F(x)=1/2の場合は x[m] = log 2/λになるそうです。 解けないので助けて下さい。 自分で解こうとすると、 F(x)=1-e^(-λx) F(x)=1/2なので、 1/2=1-e^(-λx) e^(-λx)=1-(1/2) e^(-λx)=1/2 log e^(-λx)=log (1/2) -λ log e^(x)=log (1/2) log e^(x)={log (1/2)}/(-λ) x = {log (1/2)}/(-λ) これをlog 2/λにする方法が分かりません。 というか、 本に書かれているlog 2/λが log (2/λ) なのか (log 2)/λ なのかも分かっていません。 どうかお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=4cosxのx=0におけるテイラー展開
f(x)=4cosxのx=0におけるテイラー展開のx^2の係数は？という問題で答えが-2なのですが途中式が分かりません!教えてください！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- f(x)=log(logx)について
f(x)=log(logx)について (1)f(x)の定義域を求めよ (2)f(x)=0となるxを求めよ (3)極限、凹凸を調べ増減表をつくれ 以上です。 logの中にlogが入っている問題は見たことがないのでアドバイスをお願いします。 増減とかは微分して=0にすればよいというのは分かるのですが、この問題自体、答えが載っていないので非常に困っています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}
【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}について、a≦x≦a+1のとき、f(x)の最小値を求めよ。ただし、a≧1とする。 {(log2)x}=tとおいてf(x)を表すと、f(x)=t^2-2tとなります。 ここからどうすればいいのかわかりません。。。 場合わけの仕方も、考え方もよくわかりません＾＾； どなたかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数f(x)=・・・について
関数f(x)=[log2](x+1)+[log4]{2(5-x)}について (1)f(x)=(1/2)[log2]g(x)と表すときg(x)の求め方 (2)f(x)の最大値とそのときのxの値の求め方 を教えて下さい 答えは (1)g(x)=2(x+1)^2(5-x) (2)x=3のとき最大値３ ※[log2]などとしたのは”ログ２底”のことです
- 締切済み
- 数学・算数
