• ベストアンサー

f(x)=log(1+x)の時f'(x)は何ですか

f(x)=log(1+x)の時f'(x)は何ですか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

#1です。 A#1の補足質問の回答です。 >できれば途中式をお願いします!  公式:dlog(X)/dx=1/X そのもの ですから途中式は必要ありません。 X=1+xと考えれば良いでしょう。 公式は基本的なものですから教科書の微積の所を開けば載っています。 復習がてら確認される事をおすすめします。基本公式は試験で必須ですから覚えるようにして下さい。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.1

logの底がe(自然対数)とすれば  f'(x)=1/(1+x) です。

satoaiko0811
質問者

補足

できれば途中式をお願いします!

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか

    f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか? 式も書いてくれると助かります!

  • f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何です

    f(x)=log(1+x)の時f"(x)は何ですか? 答え:1/(1+x)^2 途中式が分かりません!教えてください!

  • f(x)=1+log{2+log(2+log(1+

    f(x)=1+log{2+log(2+log(1+x))} x=0における微分係数を求めよ。 解き方もお願いします!

  • f(x)の積分をlog(f(x))に変形

    f(x) > 0 が分かっている関数に関しまして [-π, π]の区間の積分をしていたのですが、これをlog(f(x))の形の積分に変形できないかと考えています。 int_[-pi]^[pi] (f(x)) dx = int_[?]^[?] (log(f(x)) dt t = log(x)とおいた場合、x=-πの時に log(-π)となり計算ができなく行き詰まりました。 上記のような変形は可能でしょうか? 可能な場合、どのような変数変換をするのがいいでしょうか?

  • 【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}

    【問題】関数f(x)={(log2)x}^2-2{(log4)x^4}について、a≦x≦a+1のとき、f(x)の最小値を求めよ。ただし、a≧1とする。 {(log2)x}=tとおいてf(x)を表すと、f(x)=t^2-2tとなります。 ここからどうすればいいのかわかりません。。。 場合わけの仕方も、考え方もよくわかりません^^; どなたかよろしくお願いします。

  • F(x)=1-e^(-λx)でF(x)=1/2の時

    統計学入門の累積分布関数のところを読んでいます。 まずは添付画像をご覧ください。 F(x)=1-e^(-λx)で F(x)=1/2の場合は x[m] = log 2/λになるそうです。 解けないので助けて下さい。 自分で解こうとすると、 F(x)=1-e^(-λx) F(x)=1/2なので、 1/2=1-e^(-λx) e^(-λx)=1-(1/2) e^(-λx)=1/2 log e^(-λx)=log (1/2) -λ log e^(x)=log (1/2) log e^(x)={log (1/2)}/(-λ) x = {log (1/2)}/(-λ) これをlog 2/λにする方法が分かりません。 というか、 本に書かれているlog 2/λが log (2/λ) なのか (log 2)/λ なのかも分かっていません。 どうかお願いします。

  • f(x)=log(logx)について

    f(x)=log(logx)について (1)f(x)の定義域を求めよ (2)f(x)=0となるxを求めよ (3)極限、凹凸を調べ増減表をつくれ 以上です。 logの中にlogが入っている問題は見たことがないのでアドバイスをお願いします。 増減とかは微分して=0にすればよいというのは分かるのですが、この問題自体、答えが載っていないので非常に困っています。

  • f(x) < f(0) = 0 について

    0 < x <π/2 のとき f(x)=log(cosx)+x2/2とおくと f(x)<f(0)=0 となることを示せ。 この問題が分かるひといらっしゃいませんか? いたら教えてください。 よろしくおねがいします。

  • log(x-4)=log(x)-log(4)

    こんにちはタイトルの問題の答えが合いません 私の解き方のどこが間違ってるか指摘して頂けませんか? 宜しくお願い致します。 log(x-4)=log(x)-log(4) log(x-4)-log(x)=-log(4) log[(x-4)/x]=-log(4) [(x-4)/x]=-4 x-4=-4x 5x=4 x=4/5

  • 関数f(x)=・・・について

    関数f(x)=[log2](x+1)+[log4]{2(5-x)}について (1)f(x)=(1/2)[log2]g(x)と表すときg(x)の求め方 (2)f(x)の最大値とそのときのxの値の求め方 を教えて下さい 答えは (1)g(x)=2(x+1)^2(5-x) (2)x=3のとき最大値3 ※[log2]などとしたのは”ログ2底”のことです