ブドウ糖液の濃度計算問題

質問

問題：低血糖患者に５０％ブドウ糖液４０mlを静注した。供給されたブドウ糖は約何gか。
a 20g b 30g c 40g d 50g e 60g

解答：算数の問題である。「５０％ブドウ糖液４０ml」の比重はほぼ１であり、重量は約４０gである。その重量の５０％がブドウ糖なのであるから、ブドウ糖は約２０gである。
答え：a

となっています。
比重がわからなくてcの40gにしてしまいました。
化学ではなく医療の問題なので正確でなくてもいいとは思うのですが、
５０％ブドウ糖液の比重は約１なのでしょうか？
ググってもこれしかわかりませんでした。
５％ブドウ糖液 比重 1.019
１０％ブドウ糖液 比重 1.033～1.038
頭がこんがらがっています。

ご教示ください。

回答No.2

101325 · ベストアンサー

日本薬局方のブドウ糖注射液のパーセントは、w/w%ではなくてw/v%であるとのこと。
http://www.google.co.jp/search?q=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%96%AC%E5%B1%80%E6%96%B9%E3%83%96%E3%83%89%E3%82%A6%E7%B3%96%E6%B3%A8%E5%B0%84%E6%B6%B2+50

50w/v%ブドウ糖液ということは、ブドウ糖液100mLの中に50gのブドウ糖が含まれているということです。つまり、1mLの液に0.5gのブドウ糖が含まれている、ということです。

もしブドウ糖液の濃度がw/w%で表されているのであれば、供給されたブドウ糖の重量を計算するのにブドウ糖液の比重が必要になります。しかし、ブドウ糖液の濃度はw/v%で表されていますから、40mLを静注したときに供給されたブドウ糖の重量は

　(1mL中に含まれるブドウ糖の重量)×40mL＝(50g/100mL)×40mL＝20g

と簡単に計算することができます。比重は不要です。

> ５０％ブドウ糖液の比重は約１なのでしょうか？

あるメーカーの製品の添付文書によると、20℃で1.188とのこと。
http://www.otsukakj.jp/med_nutrition/dikj/tenpu/gl7bnotk.pdf
ブドウ糖液とは言うものの、ブドウ糖以外の成分も入っているでしょうから、ほかのメーカーの製品では若干ちがう値になるでしょう。いずれにしても、この問題を解くのに比重は不要ですし、「『５０％ブドウ糖液４０ml』の比重はほぼ１であり」と考えるのも間違っています。

お礼

＞しかし、ブドウ糖液の濃度はw/v%で表されています
そうだったんだすね。ありがとうございました。
それにしても、解説も間違っていたのですね。
比重がそもそも必要ないのに「比重はほぼ１なので」とか…。

回答No.1

ryo_ky

先ずは計算問題の方から考えて見ましょう。
50%ブドウ糖液が40mLなので、ブドウ糖の量はブドウ糖液の密度をxとすれば
50%/100×40[mL]×x[g/ml]=20x[g]

密度（問題文では比重）というのは厳密に言えば温度にも依存する数値ですよね？
量を計算するなら、そこも考慮したいところですが、おおよそのブドウ糖量を求めるという意味で
比重を約1としたのでしょう。

100%とは言い切れませんが、密度と濃度はおおよそで比例します。
今回の問題で考えれば、水の密度は1g/cm3、ブドウ糖（グルコース）の密度は1.54g/cm3
横軸をブドウ糖濃度、縦軸を密度にして回帰計算すれば
50%ブドウ糖溶液の密度は1.26g/cm3くらいですね。

細かく言えばブドウ糖量は20×1.26≒25[g]になると思いますが。

お礼

調べてくださってありがとうございました。