確率の問題

質問

問題
３個のさいころを投げるとき、次の確率を求めてください。
（１）少なくとも１つ５以上の目が出る確率
（２）５以上の目が出るか、または２以下の目が出る確率
（３）５以上の目も２以下の目もともに出る確率

解答
（１）　１-（４＾３／６＾３）＝１９／２７
（２）　１-（２＾３／６＾３）＝２６／２７
（３）　（１９／２７＋１９／２７）-２６／２７＝４／９

質問
（１）と（２）の解答は理解出来るのですが、（３）の解答が理解出来ません。どなたか分かりやすい説明をお願いします。

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

A：5以上の目が出る

B：2以下の目が出る

とすると，

（１）P(A)=19/27

P(B)=1-P(2より大きな目だけしかでない)=1-4^3/6^3=19/27

（２）P(A∪B）=26/27

（３）有名公式P（A∪B）=P(A)+P(B)-P(A∩B)から

P（A∩B）=P(A)+P(B)-P(A∪B)=19/27+19/27-26/27=12/27=4/9

お礼

なるほど！　有名公式を逆にするというのは気がつきませんでした。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

それぞれの事象を集合としてベン図を書けば分かるかもしれん.

お礼

ご回答ありがとうございます。やってみます。