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急　確率の問題

以下の問題の解答・解説を教えてください。 1個のさいころを3回投げるとき、何回目かに回の番号と同じ目が出る確率を求めなさい。 宜しくお願いいたします。

noname#179331
noname#179331

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回答No.1

３回のさいころ振りで、「出た目の数」と「振った回の値」が一致するのはそれぞれ1/6の確率だが、３回とも一致した場合や２回一致した場合があるので、確率を求めるにあたっては重複に注意する必要がある。 １回目で一致する場合(１回目で１が出る確率）　1/6 １回目で一致せず、２回目で一致する場合(１回目で１が出ず、２回目で２が出る確率） 　　(1-1/6)*（1/6）=5/36 １回目、２回目で一致せず、３回目で一致する場合(１回目で１、２回目で２が出ず、３回目で３が出る確率） 　　(1-1/6-5/36)*（1/6）=25/216 よって、求める確率は 1/6+5/36+25/216=91/216

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