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確率の問題

確率の問題です さいころを3回投げて、出た目のうちもっとも大きい数だけカードをもらえる。この時の獲得数の期待値はいくらか? 以下僕の解答です。 カードが1枚になる確率 1/216 2枚になる確率 151/216 3枚になる確率 37/216 4枚になる確率 19/216 5枚になる確率 7/216 6枚になる確率 1/216 として期待値 531/216 としたのですが、答えが合いません・・・ どこが違うでしょうか?

  • tushi
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  • owata-www
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回答No.3

もうちょっとヒントを出すと最大の目がN(N>1)の時、Nの出る確率は (N/6)^3-{(N-1)/6}^3 となります。

tushi
質問者

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ご解答ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • eos5qd
  • ベストアンサー率38% (22/57)
回答No.2

3回のうち1回でも6の目が出れば,もらえるカードは6枚です. n枚のカードが得られる確率をP(n)とすれば,  P(6)=1-(5/6)^3=91/216 以下,P(5),P(4)という順番で,得られる枚数が少なくなる順に確率を計算すれば良いと考えます. たとえば,P(5)=(5/6)^3-(4/6)^3=61/216です.

tushi
質問者

お礼

ご解答ありがとうございます。

  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

6枚になるのは (6,6,6)だけでなくて、(1,1,6)とかでも可能です。 見たところ、どうやら全く逆の考え方でやっているようですね 例えば、2枚になる確率は7/216((2^3-1)/216=7/216より)

tushi
質問者

お礼

ご解答ありがとうございます。

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