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微分の計算のやり方を教えてください。
質問(1) x=Dcos(Ω(t-τ))+Esin(Ω(t-τ))+C/Ω^2 D,Eは積分定数。 このｘを一回微分して、 y''=-DΩsin(Ω(t-τ))+EΩcos(Ω(t-τ)) この部分はどうやっているのですか？途中計算などやり方を教えてください。 質問(2) よってｙはこれを２回積分して、 y=-DΩsin(Ω(t-τ))+EΩcos(Ω(t-τ)) =Dcos(Ω(t-τ))+Esin(Ω(t-τ))+Ft+G F,Gは積分定数。 この計算がどうやっているのかわからないので教えてください。
- happy_lucky3368
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＞質問(1) xを1回微分するとなぜyを2回微分したもの がでてくるのですか？もともとyが与えられ ていてyを1回微分したものをxと置いた？ そもそも微分っていってるのはtでの微分？ それともτでの微分かな？ D,Eが定数ということは、ΩやCやτは定数 ではないということですかね？ そうだとすると計算が合いませんね。 もっと複雑な式になります。 ΩやCやτが定数だと勝手に決めつけると、 大げさにいうば合成関数の微分です。 tにΩ(t-τ)を対応させる写像をf、 uにDcos(u)+Esin(u)+C/Ω^2を対応させる 写像をgとして、合成写像g○f(t)=xとみます。 合成写像の微分はそれぞれの微分の積に なります。つまり(g○f)'(t)=g'(f(t))f'(t)という 関係を使って計算します。 もし三角関数の微分とか多項式の微分が わからないなら教科書をみてください。 ＞質問(2) (1)が自力で計算できるなら(2)は必ず自力で できます。それがわからないということはあり えません。 ああそうか、(2)の結果からみると微分って 言ってるのはτじゃなくてtなんですね。 条件を省略しないで全部書いてくださいよ。 書いてくれれば無駄な推測をしないで済むし。 あなたは知っていてもここを見る人はあな たの質問を初めて見るのですから。
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- private3int
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何がどのように分からないのか理解できません。 普通に三角関数を微分すればいいんじゃないですか？ 教科書や参考書に計算方法が書いてあるので、それをじっくり見たほうがいいでしょう。
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