- ベストアンサー
正方形に内接する円と四分円に囲まれる面積
高校時代に友人から聞いて解けなかった問題です。10年以上たった今でも時々思い出したように時々チャレンジするのですが解決しません。御教授お願いいたします。 「一辺の長さが1である正方形に内接する円と四分円に囲まれる面積を求めよ。」
- randamwalk2001
- お礼率100% (1/1)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
これは小学生レベルの日能研算数問題かと思いきや 積分使わないと解けないぽいですね。 かなり難しいです。 http://blogs.yahoo.co.jp/kannkeisyorui/19659388.html
関連するQ&A
- 正方形と内接する2つの4分の1円によってできる面積
小学5年生の娘から質問された問題なのですが、 小学校レベルに限定して解くことができずに困っています。 (※塾の先生は小学生レベルでできると言っていたそうです) どのようにして解いてあげたら良いのでしょうか? 設問は図で示された斜線の部分の面積を求めなさいという 問題でしたので、図を文章にしてみました。 【問題】 一辺10cmの正方形ABCDにおいて、 点Aを中心として正方形ABCDに内接する4分の1円を描く。 同様に、点Bを中心として正方形ABCDに内接する4分の1円を描く。 それら2つの4分の1円の交点をMとする。 その図形のAMBとCMDが斜線(面積を求める)部分になっています。 何卒、宜しくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 正方形で、内接する円と、一頂点からの扇形で、混ざり
正方形で、内接する円と、一頂点からの扇形で、混ざり扇形の外側で内接円の内側の面積はどうすれば求められるのでしょうか教えて下さい
- 締切済み
- 数学・算数
- 正方形に円が重なる面積の問題です。
正方形に、正方形の一辺を半径とする円を、正方形の各頂点を中心として、4っつ書きます。この時、中央にできる、膨らんだ正方形に似た感じの面積を求めよ。 この問題、実は小学生に解けて、大学生には解けないと言われている問題です。この問題どう解きますか?自分は正解知りません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正方形と扇形の面積を求める問題
正方形の4つの頂点から正方形の辺の長さと同じ円を4つ描きます。 そうすると正方形の真ん中にやや正方形のような図形ができます。 その面積を求めることはできますか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 円に内接する正(n+1)角形の面積は、正n角形の面積よりも大きい
円に内接する正(n+1)角形の面積は、正n角形の面積よりも大きい このことを解析的な視点と、幾何的な視点から証明したいのですが、どうにも分かりません。 なにかアイデアがありましたらいただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 内接円の定義?(っていうのでしょうか)
すみませんが内接円(っていうのでしょうか)についての 質問です。 ネット検索しましたが、三角形や正n方形での求め方 しか見つからず苦労しています。 ある図形の中で一番大きな円が書けるときの円の直径 というのを求めたいのです。 三角形や正n方形での内接円とは同じ値になると思います。 たとえば長方形では短辺の長さですよね。 平行四辺形では、三角形に2つに分けたときの高さ、 では菱形では?というところで悩んでいます。 辺の長さ=A、小さい角度=Bの時の 内接円の直径の求め方、教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
情報ありがとうございました。初等幾何的に解決できるかと思っていましたが、やはり無理なようですね。しかし積分しても答えにArcsinがArccscを使用しなければならないということは、エレガントではありませんね。 これで10年来のもやもやがはれました。ありがとうございました。