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正方形の面積
四角形ＡＢＣＤの面積の問題で疑問が浮かんだので誰かどうしてか教えてくれると助かります。 一辺が10cmの正方形があるとして、その正方形の面積は100cm2じゃないですか。 それで辺ＡＢと辺ＣＤに＋1cmして11cm、辺ＡＤとＢＣから-1cmして9cmにすると、面積が99cmになるんです。 すべての辺を足した長さが変わっていないのに面積が変わるのはどうしてですか？
- bracky5630
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質問者が選んだベストアンサー
この手のものは図に描くとすぐに理解できます。 もっと簡単に考えると一辺２cmの正方形とした場合、面積は４cm2ですよね。これを１cm2ずつに分けて考えると１cm2の正方形が縦・横２つずつ合計４つある状態です。 先ほどの様にそれぞれの辺に＋－した場合、 (2+1)×(2-1)=3×1=3 になります。１cm2の正方形が横に３つ並んだ状態です。
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- Cupper
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周囲の長さが同じ場合、円に近い形の時が一番面積が大きくなります。 極端な場合、ABとCDを10ｃｍ延長して、ADとBCを10ｃｍ縮小した場合・・・ 面積は 0 ですよね。 でも、周囲（？）の長さは同じです。 これが数学の面白いところです。
お礼
円に近い形というのはどういうことなんでしょうか・・・・ 回答ありがとうございます。
- shredder
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形が変われば面積は変わります。 例えば、円周が40cmの円の面積は、およそ127平米ですよね。 だから水滴は丸くなるんです。
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お礼
なるほど！ すっごくわかりやすかったです。 ありがとうございました