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逆関数

C/C0 =ERFC(x/2*SQRT(D*t))をxについて解くと、 x =2*SQRT(D*t)*ERFC-1(C/C0)という表記で大丈夫ですか？ ERFC-1はERFC関数の逆関数という意味です。また、ERFC-1をエクセルで表す場合、どのような関数（もしくは手法）を用いればよいのですか？ ERFC関数・逆関数・エクセルと検索してもよくわかりませんでした。 よろしくお願い致します。

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回答No.2

誤差関数でしょうかね？ 誤差関数 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E9%96%A2%E6%95%B0 これだとすると、関数の形状から erfc^(-1) (x) = erf^(-1) (1-x) が成り立つはずです。 erf^(-1)についてはエクセルのNORMSDISTという関数が Φ(x) = 1/√[2π] ∫[-∞->x] exp(-t^2/2) dt という形で定義されており、これの逆関数がNORMSINVという形で用意されているので、 これを利用すれば若干の変数変換でいけると思いますよ。

pipe_gg
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 記載していただいたウィキペディアとNORMSDIST関数を用いると、うまく計算ができました。

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その他の回答 (1)

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

＞x =2*SQRT(D*t)*ERFC-1(C/C0)という表記で大丈夫ですか？ 形式的には可能ですがほとんど実態上無意味です。 ERFC関数自体がexp(-x^2/2sig^2)の積分で定義され、 その逆関数の計算(たとえば級数展開)は見たことがありません。

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