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平面上の3つのベクトルを→OA=(4,x)・・・
平面上の3つのベクトルを→OA=(4,x)、→OB=(1,2)、→OC=(x,6)とする。3点A, B,Cが一直線上にあるようなxの値は□である。 A,B,Cが一直線上にあるので、AB//BC ABベクトル=(1-4,2-x) =(-3,2-x) BCベクトル=(x-1,6-2) =(x-1,4) この先が分かりません。 ここまでが合っているのかもわかりませんが。 よろしくお願いします。
- yasuikenntarou
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以下、ベクトル記号省略します。 AB=OB-OA=(1,2)-(4,x)=(-3,2-x) BC=OC-OB=(x.6)-(1,2)=(x-1,4) ここまで合ってますね。 点A,B,Cが一直線上にある条件は、実数tを用いて AB=tBC と表せます。 座標値をを代入すると、 (-3,2-x)=t(x-1,4) (-3,2-x)=(tx-t,4t) よって、-3=tx-t,2-x=4t 連立方程式を解くと、 t=1のときx=-2 t=-3/4のときx=5 x=-2または5・・・答え
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- suko22
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＞-3=tx-t と 2-x=4t の連立が何回やっても解けないのですが。。 ＞教えていただけますか？ 代入法でやってみますね。 2-x=4t x=2-4t・・・※ これを前式に代入、 -3=t(2-4t)-t -3=2t-4t^2-t 4t^2-t-3=0 (t-1)(4t+3)=0 t=1,-3/4 t=1を※に代入すると x=2-4*1=-2 t=-3/4を※に代入すると x=2-4*(-3/4)=5 どうでしょう？
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