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対称式や交代式を因数分解に応用するときの考え方
お世話になっております。タイトルの通りです。対称式、交代式の定義と性質(四則などの)は理解しているのですが、因数分解に応用するとなると、さっぱり使い方が分かりません。以下の例題について御解説いただけないでしょうか。 問 a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) を因数分解せよ。 恐らく与式が(a-b)(b-c)(c-a)を因数に持つことになるのでしょうが、どう利用して良いのか分かりません。ヒントだけでも良いのでご回答願います。
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お礼
凄いですね… もっと頑張らねば…… 御回答感謝申上げます。じっくり考えます