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物理の力学の問題がわかりません
質量Mの重りを吊るしたらバネの長さがL1になって静止した、さらに、おもりを水平面内で等速円運動させたとき、バネの傾き角は鉛直方向に対して角度Θ、バネの長さL2となった M、L1、L2、Θ、及び重力の加速度gを使って表すとバネの自然長は（1）、バネ定数は（2）になり、等速円運動をしているおもりの角速度は（3）になる という問題です 自分でやろうとしたとき、角速度が文中に与えられておらず、しかも、求めなければならないということにつまずきました、 回答よろしくお願いいたします。
- mercury0jade
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ばねの自然長をL0、ばね定数をｋと置く。 ＞質量Mの重りを吊るしたらバネの長さがL1になって静止した フックの法則より、 Mg=k(L1-L0)・・・(1) ＞さらに、おもりを水平面内で等速円運動させたとき、バネの傾き角は鉛直方向に対して角度Θ、バネの＞長さL2となった おもりに働く力は、重力Mgと弾性力k(L2-L0)と遠心力mrω^2 水平方向と鉛直方向の力がつりあっているから、 水平方向：k(L2-L0)sinθ=Mrω^2（rは円の半径）・・・(2) 垂直方向：k(L2-L0)cosθ=Mg・・・(3) (1)と(3)は未知数kとL0の連立方程式となっているからそれを解くと、 L0=(L1-L2cosθ)/(1-cosθ) （ただしθ≠0）・・・答え k=Mg(1-cosθ)/(L2-L1)cosθ・・・答え (2)に上記2式とr=L2sinθを代入する {Mg(1-cosθ)/(L2-L1)cosθ}*{L2-(L1-L2cosθ)/(1-cosθ)}cosθ=ML2sinθ*ω^2 ω=√(g/L2sinθcosθ)・・・答え 計算は面倒ですけど、うまく通分や約分などを使えばきれいに変形できます。 自分で確認してみてください。
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- suko22
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＃1です。 すみません。最後の部分の結果の訂正です。 誤）ω=√(g/L2sinθcosθ)・・・答え 正）ω=√(g/L2cosθ)・・・答え
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