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円錐振り子の問題なんですが答えが合っているか教えてください
円錐振り子の問題なんですが答えが合っているか教えてください 問題 天井から糸でつるした質量100[g]のおもりが、天井と平行な面内を等速円運動している。 このとき、鉛直方向と糸がなす角度がθであった。 このとき、重力加速度の大きさはgは9.8[m/s^2]とする。 問題 （１）おもりは鉛直方向には運動していないことから、おもりに働く力は鉛直方向でつりあっている。これを利用して、張力Tの大きさTをm,g,θで表しなさい。 （２）この等速円運動では、糸の張力Tの水平方向の成分が向心力となって運動を引き起こしている。向心力の大きさをおもりの質量m,円運動の半径ｒ、角速度ωで表しなさい。 自分の回答 （１）T＝ｍｇtanθ （２）T＝ 考えたんですがわからないです。
- tide3221
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- kinngan-shufu
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円錐振り子ですか。 （1） 糸の張力Ｔは Ｔｃｏｓθ＝ｍｇ なので、 Ｔ＝ｍｇ／ｃｏｓθ （2）向心力は ｍｒω＾２＝Ｔｓｉｎθ ＝ｍｇｔａｎθ となります。 図を描いて考えてみてください。
- Kules
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(1)から間違っている気がしますが… (1)張力Tは鉛直方向に対してθの角度なんですよね？ 重力は鉛直方向なので、 張力を鉛直方向と水平方向に分解したときの、 鉛直方向の成分はどうなるでしょうか？ (2) m,r,ωを使っていいなら向心力の公式そのものだと思うんですが… とりあえず 張力の水平方向の力=向心力 の式を作ればあとはそれをT=の式にするだけです。 以上、参考になれば幸いです。
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