- 締切済み
ニュートン法で収束を保証するための十分条件について
ニュートン法が収束するための条件を教えて下さい。 このときニュートン法が収束したとみなす条件ではなく、収束を保証するための十分条件を教えて下さい。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- ramayana
- ベストアンサー率75% (215/285)
関連するQ&A
- ごく限られた条件においてニュートン法で収束しません
未知数が3つの非線形連立方程式をニュートン・ラフソン法で解いています。しかし、ごく限られた条件において、添付図の赤プロットように誤差が減っては増えるを繰り返し、収束しきい値に及びません。すぐ隣の条件では青プロットのように問題なく収束します。 本問題の解決策として、識者の方より、非線形方程式が不連続にならないように弱いばねを与えることを教わり、それによって収束しない範囲は激減しましたが、それでもごく一部残っている状況です。 なお、連立3元1次方程式の解法は掃き出し法で行っています(ピボット操作しています)。 解決策をご存じの方、また同様なご経験をお持ちの方がおられましたら、お知恵をお借りしたく、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ニュートン法、2分法について
ニュートン法、2分法について質問があります。 この二つの長所と短所はなんですか? ニュートン法はf'が0のとき解に収束しないのがわかりましたがほかにもありますか こういう場合はこっちのほうがすぐれているなどがありましたらお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ニュートン法の収束性について
http://maya.phys.kyushu-u.ac.jp/~knomura/education/numerical-physics/text1/node5.html ニュートン法は2次収束すると習ったのですが これはどんな関数でも2次収束すると言って 良いのでしょうか? 実際にプログラムを組んでみて y=X^4+7X^3-27X^2+29X-10 の収束性について調べてみました。 この関数は1で重解をもつので初期点を3にして 試してみた所1次収束性は確認できたのですが 2次収束性は確認できませんでした。 これはプログラム上のミスでしょうか? それともニュートン法の2次収束性は全ての関数には いえないものなのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ニュートン法の1次収束
y=(x+10)(x-1)^3 に初期点を3にしてニュートン法をすると1に収束するものの 1次収束性しか出ないという事でしたがこれは y=(x+10)(x-1)^2 の場合でもおなじ事でしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ニュートン法で解が収束しない
こんにちは。 差分式で表した非線形方程式をニュートン法で解いています。が収束しな解あります。ニュートン法は初期値に依存しているため、初期値を可変的にしてみましたがダメでした。何かいい方法はないでしょうか? 参考になるか分かりませんが、使っているプログラムのニュートン法の計算の一部は以下のようです。 call g(x,f,df) h=f/df x=x-h if(dabs(h/x)<1.d-14) then return endif
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- ニュートン・ラフソン法
ルートについて、ニュートン・ラフソン法で解き、何回繰り返せば値が収束できるか確認するプログラムを作成するって課題がでたんですが、どんなことをすればいいのでしょうか? ニュートン・ラフソン法について調べたのですが、いまいち何をしていいか分からなかったので教えてください。
- 締切済み
- Microsoft ASP
- C言語の二分法のプログラムについて
二分法によりルート2の近似値を求めるプログラム、ってどうやって作ったらいいんですか? ちなみに初期値は2で、収束条件は10^-5です。 収束までの回数も求めなきゃいけません(ニュートン法と比較するため。ちなみにニュートン法はできました。) 似たような質問を見つけたのですが、どれも、難しいプログラムばかりで解読ができません。 関数とかif else文とかwhile文とかfor文とか、そういう簡単なのしか習ってないので、それで作れる範囲で教えてくださる方、 いらっしゃいましたら、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 二分法、定点法、ニュートン法の比較
数値解析で、二分法、定点法、ニュートン法(ニュートンラフソン法)でもっとも的確で効率がいいのはどれなのでしょうか。 ニュートン法が早いのはわかるのですが、微分した式を見つけられないこともあることを考えると、安易には決められないように思います。 多項式、三角方程式、指数方程式などタイプによってどの方法が効率的、というふうに決められるのでしょうか? まとまっていない質問ですみません。わかる方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ニュートン法でのプログラミング
ニュートン法を用いてf(x)=X^2-2の正の解を求めなさい。 また、反復回数が増えるにしたがって解が収束していく様子を表示しなさい。 という問題なのですが、いくら反復回数を増やしても誤差がでてしまい、うまくいきません。このプログラミング解いていただきたいです。よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他(プログラミング・開発)
- Gaussの消去法&ニュートン法
どうもこんにちわ ・ガウスの消去法は未知数が多くなると適用できないのはなぜでしょうか? ・ニュートン法は真の解の近くで収束の速度が速いのはどうしてでしょうか? この二つが分かりませんどなたか協力お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数