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- HitomiKurose
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No.4で回答したHitomiKuroseです。度々すみません。 途中30/7とあるのも20/3の間違いです。 (30/7もA=3のときの値です)
- HitomiKurose
- ベストアンサー率38% (54/141)
No.4で回答したHitomiKuroseです。ケアレスミスがあります。 途中15/7とあるのは10/3です。 (15/7はA=3のときの値です)
- bigant
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ご質問にお答えします。 Ａ、Ｂ、Ｃが０でなく かつ Ａ≠Ｂ≠Ｃの整数とします。 ４／５＝（１／Ａ）＋（１／Ｂ）＋（１／Ｃ）で （１／Ａ）＝ａ，（１／Ｂ）＝ｂ，（１／Ｃ）＝ｃとすると ４／５＝ａ＋ｂ＋ｃ これを書き換えると ８／１０＝ａ＋ｂ＋ｃ 分母が１０で分子の和が８になるということ よって 解１ ａ＝（１／１０）の場合 ｂ＝（２／１０） ｃ＝（５／１０）、または 解２ ａ＝（１／１０）の場合 ｂ＝（３／１０） ｃ＝（４／１０）となるが３／１０が整数にならないので解２は不適 解１のａ，ｂ，ｃをＡ，Ｂ，Ｃに戻すと Ａ＝１０，Ｂ＝５，Ｃ＝２となります。
- HitomiKurose
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A.B,Cが正整数の場合ならA≦B≦Cとして 4/5＝1/A+1/B+1/C≦3/AよりA≦15/4 1/A＜1/A+1/B+1/C=4/5よりA>5/4 よってA=2,3 A=2のとき1/B+1/C=3/10だから 3/10=1/B+1/C≦2/BよりB≦30/7 1/B＜1/B+1/C=3/10よりB≧15/7 よってB=4,5,6 同様にA=3のときはB=3,4 後はしらみつぶしで、(A,B,C)=(2,4,20),(2,5,10)の２解のみ
- yu-mizu123
- ベストアンサー率37% (67/180)
解が三つなので他のも条件がほしい所です。 Ａ＝Ｂ＝Ｃ≠０ Ａ＜０、Ｂ＜０、Ｃ＜０、自然数とします。 Ａ＜Ｂ＜Ｃ 異なる値とします。 Ａ＝２，Ｂ＝５，Ｃ＝１０ Ａ＝２，Ｂ＝４，Ｃ＝２０ この条件ですと他にも回答があるみたいですね。
- MidnightHawk
- ベストアンサー率33% (27/81)
エジプト分数でしたかねぇ？ ＜この手の問題 A＜B＜Cとして解きます。 この手の問題は、(1/n)(nは自然数)を大きい方から随時減算していけば答えが出ます。 n＝2の場合 (4/5)＞(1/2)ですから、(4/5)から(1/2)を引きます。 (4/5)－(1/2)＝(8/10)－(5/10) ＝(3/10) n＝3の場合 (3/10)＜(1/3)となる為、(1/3)は引けません。 n＝4の場合 (3/10)＞(1/4)ですから、(3/10)から(1/4)を引きます。 (3/10)－(1/4)＝(6/20)－(5/20) ＝(1/20) 差が(1/20)ですからココで終了します。 で、上記操作から、 (4/5)＝(1/2)＋(1/4)＋(1/20) となり、 A＝2,B＝4,C＝20 が導かれます。
A,B,Cはそれぞれ異なる値でなければいけないのでしょうか？ A=BあるいはA=Cでも良ければ解はありますが・・・？ 補足お願いします。
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