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三角形の問題
添付画像の△ＡＢＣ(辺がそれぞれa、b、c)についての問題です。 (1)∠Ｂ＝45°、∠Ｃ＝30°、b＝2のとき、cの値は、「√2」である (2)b＝√3、c＝√2、∠Ｂ＝120°のとき、∠Ｃの値は、「45°」である (3)b＝3、c＝5、∠Ａ＝60°のとき、aの値は「√19」である 上記3題の 「 」 の数値の求め方が分かりません。 解き方とともに、 このような問題を解く際のポイントがありましたら教えて下さい。 ご回答よろしくお願いします。
- gohappy0123
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>このような問題を解く際のポイントがありましたら教えて下さい。 三角形の角と辺の関係なら、正弦定理と余弦定理しかないでしょう！ (1)∠Ｂ＝45°、∠Ｃ＝30°、b＝2のとき、cの値は、「√2」である 正弦定理：b/sinB=c/sinC に「∠Ｂ＝45°、∠Ｃ＝30°、b＝2」を代入すれば c が計算できるでしょう！ (2)b＝√3、c＝√2、∠Ｂ＝120°のとき、∠Ｃの値は、「45°」である 正弦定理：b/sinB=c/sinC に「b＝√3、c＝√2、∠Ｂ＝120°」を代入すれば sinC が計算できるでしょう！ その際∠Ｂ＝120°>90° なので∠Ｃは鋭角であることに注意して sinCの値から∠Ｃを求めてください。 (3)b＝3、c＝5、∠Ａ＝60°のとき、aの値は「√19」である 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2b*c*cosA に「b＝3、c＝5、∠Ａ＝60°」を代入して a^2を求め、平方根をとってa(>0)を求めれば良いでしょう。
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(1)と(2)→正弦定理 (3)→余弦定理
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