• 締切済み

積分についてです

基本的な質問で大変申し訳ありませんが お答えいただけると幸いです。 x=(x1,x2,…,xn)∈R^nとします。 このとき∫(R^n~R^n)e^(-x1^2)•e^(-x2^2)…e^(-xn^2)dx の計算は (∫(R~R)e^(-x1^2)dx1)(∫(R~R)e^(-x2^2)dx2)…(∫(R~R)e^(-xn^2)dxn) と計算すればいいというのは合っていますでしょうか? 指摘等よろしくお願いいたします。

みんなの回答

  • ramayana
  • ベストアンサー率75% (215/285)
回答No.2

∫(R^n~R^n)(…)dx の意味がもうひとつ不明確ですけど、慣例に従って「ルベーグ測度によるR^n全体にわたる積分」という意味でしたら、合っています。フビニの定理を繰り返し適用して得られます。

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回答No.1

x1,x2,…,xnが一次独立である必要があります。

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