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ソレノイド（東大レベル）
（２）からまるで分からなくなってしまったので、解ける方は解答を教えて頂きたいです。 問題をアップロードしておきました。 http://firestorage.jp/download/ed285085ea67e2ca57a4163f473f2defcceb4d66
- janneofworld
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学部２年です。。。あってるか分からないので参考までに・・・ II(1)ですが これは高校のサイクロトロン問題ってやつですよね。。。たしか。。。 あんまり覚えていませが 速さvをx成分y成分に分けずにそのまま用いて m v^2/r = qvB より等速円運動 r = mv/qB T(周期) = 2pi m/qB みたいな感じでよいのでは？？？ 円運動の中心は (mv/qB , 0) なので (1) (2mv/qB , 0) (2) 周期の半分なので T[1]=pi*m/qB IIIも普通に考えてt=0でVx=0 なので t>=0でVxが一定なら 常にVx=0 x方向 : mx''=q(Bv[y]-E) y方向 : my''=-qBv[x] より 常にy方向には力は働かない また Vxが一定になるように電界を加えるとは x方向の速度一定 つまり 加速度が0。。。というか x方向に力が働かないように電界を加えるってことですよね（当り前ですが。。。） ってことで x,y方向どちらにも力は働かないので速度Voのままy軸上を等速直線運動～ですかね ここまではいいとして 問題はIですね；； (1)はVx =dx/dt , Vy = dy/dt として m d2x/dt2 = q(B dy/dt - E) m d2y/dt2 = -qB dx/dt (2)ですが 上の２式は連立微分方程式の形となっていてしかも2階の非斉次ですね；； ですが式は簡単そうなので ラプラス変換でやってみました<添付画像参照> 東大レベルですか～東大生は大変ですねヾ(- -；)
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- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
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Iは前の質問の回答と一緒です。 ２式をもう一度微分して式４本使えば、 すぐ出てきます。
- アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）
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ていうか、問題がソレノイドじゃないよ… 問題があっているなら↓ ごく普通の電磁気の問題です。 Iは、できなければ数学力が足りません。 II 円、等速 IIIはちょっと骨が折れるかも。Iを使って、vxをconst.にしてから考えてみて。
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