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素因数分解について
n = 2ml (m > 0, l は奇数)が完全数ならば、2^(m+1)l = 2n = σ(n) =(2^(m+1) -1)σ(l)。 よって、2^(m+1) -1 は2^(m+1)l を割り切る。 『したがって、素因数分解の一意性から、l は2^(m+1) - 1 を割り切る。』 『』内についてです。どうしてこのようなことが言えるのでしょうか?
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- アウストラロ ピテクス(@ngkdddjkk)
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pとp-1が互いに素なように、 2^(m+1) -1と2^(m+1)が互いに素だからでしょう。
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