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対数問題

log_2 ３　と　log_3 ５　　の大小の調べ方がわかる方いらっしゃいましたらお願いします

noname#158175
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回答No.1

まず、log_a b=cとおくと、 b=a^cとなります。 両辺をn乗すると b^n=(a^c)^n=(a^n)^c となり、さらに対数を取ると log_(a^n) (b^n)=c=log_a b となります。 以上を踏まえて、 log_2 ３=log_8 27 > log_9 27 =3/2 log_3 ５=log_9 25 < log_9 27 =3/2 したがって、 log_2 ３ > 3/2 > log_3 ５

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