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x^x=a
x^x=a(x>0,a>0,aは実数)とした時、このｘについての方程式って解けるのでしょうか？ふと思いついて調べてみたのですが、いまいちわからず質問させていただきました。
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- asuncion
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- Knotopolog
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この類の式を解くのに，紙とエンピツの時代は，もう終わりました． 現在では，コンピュータを使った数式処理・数値解析・数値計算の時代です． 下の Wolfram|Alpha Wolfram|Alpha Computational Knowledge Engine http://www.wolframalpha.com/ を起動して， x^x=a と入力し，〓 をクリックすると，ランベルトのＷ関数を使って， x＝(log(a))/W(log(a)) と言う解が得られます．試してみて下さい． 因みに，ランベルトのＷ関数は， ランベルトのＷ関数（wikipedia） http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AEW%E9%96%A2%E6%95%B0 を参考にして下さい．また，下に貼り付けたサイトも，ご参考にして下さい． the product log function http://mathworld.wolfram.com/ProductLogFunction.html http://www.mente.elac.org/faculty/deutschl/125_note_index/ch12/12_4.pdf 以上です．
お礼
回答ありがとうございます。コンピュータでやるのですね
- asuncion
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両辺の自然対数をとると、参考URLに載っている問題と本質的に同じになります。 そこに寄せられている回答によれば、教科書に公式が載っているとのことですので、 その公式に当てはめれば解けるのでありましょう。
お礼
回答ありがとうございます。確かに1000かaかの違いだけですね。 ただ公式というのがみたことがないのですが、、、 公式名だけでも書き残していただければ幸いです
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お礼
回答ありがとうございます。わかりました。又チェックしてみます。