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0<x<1 -(1) │x-a│<2 -(2) とする。
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こんにちわ。 #1さんが言われているとおり、数直線上で考えるのが一番手っ取り早くわかりやすいと思います。 不等式(2)の |x- a|＜ 2ですが、数直線上では次のように考えることができます。 (ア) aはあるxに対して、距離が 2よりも小さい（±2の範囲内に）ところにある。 (イ) （逆に）xはあるaに対して、距離が 2よりも小さいところにある。 そこで、数直線上で xを中心とした幅が 4（±2の範囲）である「帯」を考えます。 xは 0～1の値をとるので、帯は移動していくことになります。 ◆(1)を満たすどのようなxについても(2)が満たされるとき、実数aの値の範囲を求めよ。 「どのような xについても」ということですので、 帯が移動しても「常にその帯の中にいるような a」を求めることになります。 x＝ 0のときだろうが、x＝ 1のときだろうがいずれの帯の中にも入っている aを探すということになります。 ◆(1)を満たすあるxについて(2)が満たされるとき、実数aの値の範囲を求めよ。 今度は「とりあえず帯に入っていられるような a」を求めることになります。 これは、「帯」が通った範囲すべてということになります。 言葉だけではうまく伝わらないかもしれませんね。＾＾； また、補足してください。
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お礼
お返事が遅くなってごめんなさい(>_<) みなさんの回答を参考にして理解できました。 問題の意味も分かりました。 ていねいにありがとうございました！