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数の歴史
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自然数の概念（個数）は人類の発生とともにあり、０の概念「なにもなし」も認識されていたと思われる。 ただし自然数を表現できるようになるのは文字が生まれてからなので四大文明の時期から。 正の有理数は古代ギリシャの時代から表現方法（比として）とともに認識されていた。 正の実数の存在は「２点間の距離や曲線の長さ」として認識されていたが表現方法を伴っていなかった。 （というか、すべての数は「(自然数の)比」であると考えていたため、比で表せない数（無理数）の発見にピタゴラス学派が驚き隠したという逸話がありますね） 負の整数、有理数、実数が数学の対象として認識されたのは近代に入ってから。 それ以前は例えば、方程式ｘ＋３＝０は「解なし」となっていた。 この時点ではそれぞれ自然数、有理数、実数は形式化はされておらず、直感的に理解されていた。 今日のように形式化されるのは１９世紀末から２０世紀にかけて。 手元に参考資料がないので超おおざっぱな回答ですが・・・。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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>負の整数、有理数、実数が数学の対象として認識されたのは近代に入ってから。 学者と一般では「数」というものの概念の受け入れに 大きな隔たりがあったようです。 負の数は10世紀には、広く使われていたそうですが、 学者が受け入れたのは17世紀だそうですね。
- Knotopolog
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