- 締切済み
制御におけるラプラス変換がわかりません
t≧0の時に与えられるf(t)をラプラス変換し、通分して１個の分母多項式と1この分子多項式を持つN(s)/D(s)の形の有理関数としてあらわすのですが、全くわかりませんので教えてほしいです。 (1)e^-t + e^-2t, (2)2e^-t - e^2t, (3)2{1(t)-e^-5t}, (4)e^(-1+2j)t + e^(-1-2j)t またt≧0の時に以下で与えられるf(t)をラプラス変換するのですが、これも全くわからないので、教えてください。お願いします (1)t,(2)t~2,(3)te^-2t,(4)sin2t,(5)cos0.8t
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- Ae610
- ベストアンサー率25% (385/1500)
質問者が「分からない」・・・部分はどこか？ 1.ラプラス変換のやり方 2.積分計算 3.通分のやり方 4.始めから全然！！ 1.2.3.の場合→Aへ！ 4.の場合→Bへ A：質問者の学習態度は？ a.教科書等はある。又はインターネットは利用出来る。 b.教科書等はないがインターネットは利用出来る。 c.インターネットは利用出来ない。 (尤もc.の訳ないよね！？こうしてインターネットを利用して質問している訳なのだから・・・！！) B：質問者の学習履歴は？ a.小学校までの算数履修済 b.中学校までの数学履修済 c.高校までの数学でIの範囲まで履修済 d.高校までの数学でIIの範囲まで履修済 e.高校までの数学でIIIの範囲まで履修済 補足願いたい！
関連するQ&A
- ラプラス変換、教えてください
ラプラス変換を使って、方程式を解く問題です。 (1) ∫cos2(t-τ)y(τ)dτ＝e^(2t)sin2t [0、t] (2) y'+y-5∫e^{-(t-τ)}cos2(t-τ)y(τ)dτ＝e^(-t) [0、t] ｛y(0)=0｝ を与えられた条件のなかで解け。 まず(1)は、右辺をラプラス変換をして 2/{(s-2)^2+4} しかし左辺をどのように変換すればよいのか分かりません。畳み込みを使おうと思ったのですが、だめでした。 (2)はラプラス変換をして、 {sY(s)-y(0)}＋Y(s)-5～～～＝1/(s+1) ∫e^{-(t-τ)}cos2(t-τ)y(τ)dτ の部分のラプラス変換が分かりません。 大まかには分かるのですが、どのような流れで解に持っていけばいいのかも曖昧になっています。 ちなみに答は (1) y(t)＝1+e^2t (cos2t+3sin2t) (2) y(t)＝(5/2)-(5/2)e^(-2t)－4te^(-t) になります。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換に関して
f(t) = te^at →(ラプラス変換) F(s) = 1/(s-a)^2 この計算の途中過程を教えてください。 e^-st をどのように使うかがよくわかりません 回答宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換を求めたい
次の二つのラプラス変換を求めたいのですが (1) (t＾2)(e＾3t)sin2t (2) (t＾2)(e＾2t)＋∫(τ＾2)cos3(t-τ)dτ (積分範囲は0～τ) (1)は L[f*g]＝L[f][g] を使い L[t＾2]L[(e＾3t)sin2t]にして、ラプラスの変換の公式? L[t＾n]＝n!/s＾n+1 L[(e＾at)sinωt]＝ω/(s-a)＾2＋ω＾2 を使い解いたのですが答えが合いませんでした。 (2)は 前部分(t＾2)(e＾2t)は 2/(s-3)＾3で合っているのですが、後ろ部分のラプラス変換がよく分かりませんでした。 ちなみに答えは (1) 4{3(s-3)＾2－4}/{(s-3)＾2＋4}＾3 (2) 2/(s－2)＾3 ＋ (2/s＾3)(s/s＾2＋9) となるはずなのですが… どなたか解説・アドバイス、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換について
1.ラプラス変換Y(s)の求め方を教えて下さ い。 (1) y(t) = 10 + 5t (2) y(t) = 5e^-t ー e^-5t (3) y(t) = Asinat + Bcosbt 2.ラプラス変換して、伝達関数G(S) (X(S)/F (s))の求め方を教えて下さい。初期値 は0です。 (1) 2x(t) +10dx(t)/dt=f(t) (2) x(t) +1/5∫x(t)dt=f(t) (3) 2d^2 x(t)/dt^2 +10dx(t)/dt +5x(t)=f (t) 3.逆ラプラス変換のやり方を教えて下さ い。 (1) F(s)=17s/(2sー1)(s^2 +4) (2) F(s)=2s+5/s^2+4s+13 (3) F(s)=1/(sー1)^3 以上教えていただけないでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- ラプラス変換の問題です。
f(S)＝0,(0≦t＜a）, ｆ(t)＝１(ａ≦ｔ≦ｂ), f(t)=0(f＞ｂ）のf(t)のラプラス変換を求めなさい。という問題なんですが、どう解いていったらいいのかがわかりません。わかる人いませんか？ 答えは（e^(-as) - e^(-bs))/s になるらしいです。 それとラプラス変換ってなんのためにあるんでしょうか。いままで勉強してても一度も出た時がなかったんでいつ使っているのかがわかりません。回答といっしょにおしえていただけたならうれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換についての質問です
ラプラス変換についての質問です。 f(t)cos(ωt)のラプラス変換のやり方がわかりません。やり方だけでも 結構ですので、わかる方いましたら、是非教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス変換の第一移動定理について
sinh(t)cos(t) 解(s^2-2)/(s^4+4) を第一移動定理を使ってラプラス変換する仕方なんですが、 1.sinht=1/2{e^(t)-e^(-t)}になおす 2.1/2F(s-1)-1/2F(s+1)の形にする 3積分に直してとく の手順でやっているのですが、 何度やっても解答とあいません。 考え方が間違っているのでしょうか、 それとも単に私の計算能力がないせいでしょうか^^;
- ベストアンサー
- 数学・算数
