急ぎです。数学の問題について

質問

この(２)番の答えを教えてください！(解き方含め)

どうかよろしくおねがいします

回答No.7

noname#215716

△FEBと△FDOに注目して解きました。

添付した画像を参考にしてください。

角B＝６３度

角D＝５０度

は説明しなくても良いですか？？？

角BEFは弧BDの円周角、　角FODは弧BDの中心角なので、

角BEF＝●

角FOD＝●＋●

で、

△BFEと△FODで、

●＋６３度＋角BFE　＝　●＋●＋５０度＋角DFＯ　＝　１８０度

で、　角BFE＝角DFＯ　（対頂角）　です。

●＋６３度　＝　●＋●＋５０度

より、　●＝１３度

角BFE＝１８０度－６３度－●

より、　角BFE＝１０４度　　　　　　［解］　１０４度　　　　　となります。

画像が見にくければ、教えて下さいね。

勉強ガンバってください！！！(*^-^)ニコ／♪

回答No.6

KEIS050162

１０３°？　１０４°で正しいと思います。
＃１，２さんのアドバイスだけで簡単に出ます。（EOに補助線を入れると更に分かりやすいです。）

∠OFD＝∠EFBから、△FODに注目し、残りを円周角定理から算出するという方針です。
（他にも解法はあると思いますが、これがシンプルな気がします）

以下は、蛇足的になりますが、

∠ECD = 40から、∠EOD = 40 x 2 = 80（同じ孤の中心角）、
　　　　　　　　　　　∠EDC＝90 - 40 = 50（直径の円周角は常に直角）

同様に、（上とまったく同じ考え方です）
∠EAB=27から、∠EOB = 27 x 2 = 54、
∠EBA = 90 - 27 = 63（EBAは使いませんが）

∠BOD = ∠EOD - ∠EOB = 80 - 54 = 26

従って、
∠OFD = 180 - ∠EDC(=∠FDO) - ∠BOD(=∠FOD) = 180 - 26 - 50 = 104

∠BFE=∠OFDなので、∠BFE=104°

回答No.5

ferien

弧ＢＤ上の円周角ＢＥＤ＝ｘとおくと、弧ＢＤ上の中心角ＢＯＤ＝２ｘ
△ＯＦＤで、角ＯＤＦ＝５０度，△ＢＦＥで、角ＦＢＥ＝６３度
２つの三角形で、対頂角は等しいから、角ＯＦＤ＝角ＢＦＥだから、
残りの２つの角の合計も等しいから、
２ｘ＋５０＝ｘ＋６３より、
ｘ＝１３度
△ＢＦＥで、角ＢＦＥ＝１８０－（６３＋１３）＝１０４度

でどうでしょうか？図を見て確認して下さい。

回答No.4

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

円周角、中心角懐かしいです。もともと図形が大好きで、久しぶりに挑戦してみます。スマートな回答ではないかもしれませんが

∠ＢＦＥを求めるということですので、その周辺の関係をはっきりさせておきましょう。∠ＢＦＥ＝∠ＯＥＤ（対角）ここを先に押さえておくと、アプローチしやすくなります。∠ＢＦＥか∠ＯＥＤどちらか求めやすい方から逆にたどっていく。この考え方大事です。
そうすると、注目するところは△ＯＢＤもしくは、△ＯＢＥが近道のようです。∠ＯＤＢ＝５０°ですから、∠ＢＦＥをもとめるには、△ＢＯＤの∠ＢＯＤを求めればいいことになります。∠ＢＯＤ＝∠ＥＯＤ－∠ＥＯＢ　ここまでくればあとは細かい説明はいらないと思いますので、解答に進みます。
∠ＥＯＤ＝２×∠ＥＣＤ＝８０°　∠ＥＯＢ＝２×∠ＥＡＢ＝５４°　∠ＢＯＤ＝∠ＥＯＤ－∠ＥＯＢ＝８０－５４＝２６°∠ＢＦＥ＝∠ＯＥＤ＝１８０°－５０°－２７°＝１０３°　こういう問題には解き方は複数存在します。わたしの能力ではこの程度の回答しかできません。参考程度にどうぞ！

回答No.3

sp6m6cy9

∠CDE=180-(40+90)=50°
∠AOC=∠EAB=27°
∠FOD=∠AOC=27°
∠OFD=180-(27+50)=103°

簡単に書くと
∠O=27°
∠D=50°
∠F=103°

なので
∠BFE=103°

赤ペンで書かれてるのがもしかして答えですか？
計算上104°にはならないはずです。

回答No.2

KSnake

∠CDEはわかっているようなので、
∠EOB、∠EODに着目して円周角の定理を適応すれば後は簡単な角度の計算で出ますよ。

回答No.1

KSnake

∠EOBに着目して円周角の定理を適応すれば後は簡単な角度の計算で出ますよ。