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数の問題

数の問題 2桁の自然数がある。 この数の一の位の数は、 十の位の数の2倍より1小さい。 また、 十の位の数と一の位の数を 入れ替えて出来る数は、 もとの数より18大きい このとき次の問いに答えなさい。 (1)もとの自然数の十の位の数をx 一の位の数をyとして 連立方程式をつくりなさい。 (2)もとの自然数を求めなさい。

みんなの回答

  • mapu2006
  • ベストアンサー率31% (145/463)
回答No.3

(1)元の数字は10をx倍したものと1をy倍したものと加算した数字です  10x+y ちなみに1の位は10の位の数字の2倍より1少ないので y=2x-1 です。 入替えた数字は 10y+x です。 ただしこれは元の数字より18大きいので、18引けば入替える前と同じ数字です。 つまり 10x+y=10y+x-18 ですね。  (2)y=2x-1 を代入すればよいですね。 10x+(2x-1)=10(2x-1)+x-18 10x+2x-1=20x-10+x-18 10x+2x-20x-x=-10-18+1 -9x=-27 x=3 y=2×3-1 y=5 10×3+5=35・・・元の数字  入替後53-元の数35=18 多分あってると思います。

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  • fjnobu
  • ベストアンサー率21% (491/2332)
回答No.2

最初の数は 10x+y と表します。 それを文のとおりに、式を作ります。 y=2x-1 10y+x=10x+y+18 これを解くと x、yはいくらになりますか?

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noname#176157
noname#176157
回答No.1

具体的にどこがわかんないんですかね。 (1)は、問題文の条件をそのまま数式にすればいいだけだし、(2)は(1)で作った連立方程式を解けばいいだけだし。 何か引っかかるとすれば、2桁の数字を表すときにxやyを10倍するってあたりですかね。

sin-clocks
質問者

補足

数式の作り方とコツを教えてくれれば幸いです!

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