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中2数学連立方程式の応用、整数に関する問題について。

中2数学連立方程式の応用、整数に関する問題について。 問 2けたの自然数があり、十の位と、一の位の数の和は10である。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より18大きくなる。このもとの2けたの自然数を求めよ。 十の位の数をX、一の位の数をyとすると、 式 10x+y=10-(1) 10x+y=10y+x+18-(2) と組み立てて、計算すると、 (2)を(1)を代入すると 10y+x+18=10 =10y+x=10-18 =10y+x=-8 となりましたが答えが出ませんでした。どうやって解けばいいですか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.3

> 十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より18大きくなる。 > 10x+y=10y+x+18 惜しい! 入れ替えた数(10y+x)が、元の数(10x+y)より18大きくなるんだから、 入れ替えた数=元の数+18 となります。 なので、 10y+x=10x+y+18 が正解。

e217e231
質問者

お礼

皆様回答ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • sotom
  • ベストアンサー率15% (698/4470)
回答No.2

(1)が間違い。 これを応用と思っている時点でダメ。小学生レベルです。 ネット接続しないで、学校行って勉強しましょう。

  • edomin7777
  • ベストアンサー率40% (711/1750)
回答No.1

入れ替えた方の数字が大きくなるのだから(2)はおかしい。 x+y=10…(1) これは良いよね? 10x+y=10y+x-18(2) 移項して、 9x-9y=-18…(2)' (1)を9倍して 9x+9y=90…(3) (3)-(2)'で 18y=108 y=6 (1)に代入して、 x=4 元の自然数2桁は46。

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