- ベストアンサー
ユーイング装置における曲率半径
http://www.map.kogakuin.ac.jp/~physics/contents/e-learning/yuing_web0509.html こちらでヤング率の導出について調べているのですが、17/40ページの 式３－０７ ρ=1/(dz^2/dx^2) が理解できないでおります。 ρが曲率半径、xが金属棒の水平方向、zが金属棒がたわんだときの高さ方向となっています。 ほかのサイトと違い、このあと２回積分を行って降下量を計算し、最終的なヤング率の式を導いています。 ここさえ理解できれば一番スムーズな教材なので、式３－０７についておわかりでしたら ぜひとも教えていただけると助かります。
- msndance
- お礼率58% (351/604)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
一般に z = z(x) で表されるz-x曲線上の点(x,z)における曲率半径は ρ= (1 + z'^2)^(3/2)/z'' で表されます。たわみの最下点では z' = 0 なので， ρ= 1/z'' となります。 参考： http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/Curvature/ http://21.xmbs.jp/shindou-263424-ch.php?guid=on
関連するQ&A
- ファンネル構造の曲率半径についてのご質問です。
ファンネル構造の曲率半径についてのご質問です。 空気の流れるダクトの断面積を急激に大きくした際に生じる流体剥離をできるだけ小さくしたいです。 断面積の変化部をファンネル構造にしたいと考えているのですが、壁面の曲率半径を求める式が分かりません。 どなたかご存じないでしょうか？ できれば式名、式の導出過程についてもご回答いただけるとありがたいです。 ファンネル構造以外にも流体剥離を小さくできる方法があればご教授くださいませ。 以上、よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- その他（機械加工）
- ゆがみセンサのゆがみの計算と曲率半径が分かりません
図のように、アクリル板の長さ方向に平行に張り付けられたひずみセンサの抵抗値を、板を上、中、下にたわませて測定を行ったところ、それぞれ121Ω、120Ω、119Ωであった。 1.このときのゆがみを求めよ(ゲージ率は2.0) 2.また、曲げの曲率半径を推定せよ。板の厚みは3ｍｍとする。 どちらか片方でもいいので答えや途中式を含めて教えてください....
- 締切済み
- 電気・電子工学
- 1次元熱伝導方程式についての質問です。
円柱金属棒の中心にヒーターを入れ、ヒーターの電源を入れた時、x秒後の金属棒表面温度は出せますか？ ヒーター半径r1、金属棒半径r2、金属棒の熱伝導率λ、ヒーター単位体積当たりの出力Q[W/m^3]とした場合、「熱量Qを与え始めてからx秒後の金属棒表面温度T」が知りたいのですが、うまく導出できません。 円筒体系、中央部での発熱有の1次元熱伝導方程式を考えた場合、定常熱伝導として温度分布は出せるのですが、時間tの時の温度分布となるとうまくいきません。この場合非定常熱伝導関係の式を使わないと出ないのでしょうか？ 初期条件として金属棒とヒーターはそれぞれ室温(Tr)で温度勾配はないものとし、熱伝導率は一定、ヒーター表面から金属棒への熱抵抗は無視する、とします。 もし足りない要素等ございましたら、適当に補足していただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理に関する問題です。（球の衝突）
画像の式の導出について2つ質問があります。 ・質問1 画像の運動方程式(式 2.39)の導出で球の運動を考えるとき軸の方向がわかりません。 （どちらの方向を正方向としているのか） 球ごとに軸を定めて式を導出しているのでしょうか? ・質問2 41ページの k1 = (1-v^2)/πE と k1 = (1-v^2)/πE と等価ヤング率の式?がありますが分母についているπは何なんでしょうか？普通はk1 = (1-v^2)/E と k1 = (1-v^2)/E だと思うのですが。。。 以上、よろしくお願いいたします。 見えないかもしれないので一応こちらにも画像を載せておきます。 http://fast-uploader.com/file/7064552599167/
- 締切済み
- 物理学
- 材料力学のフックの法則にて
σ＝Eε・・・(1) σ:応力 E:ヤング率 ε:ひずみ (1)式を導出するときに使う P＝Eδ・・・(2) P:荷重 E:ヤング率 δ:伸び この(2)式の意味がわかりません。 単位計算が合っていないような気がして・・・ 誰か教えてください。
- ベストアンサー
- 自然環境・エネルギー
- クントの実験のヤング率
クントの実験で、試料棒を摩擦して発生する棒中の縦波の速さＶ、その試料棒の密度p、ヤング率Ｅの間に、 E=pV^2 という式が成り立つようなのですが、物質ののびにくさを表すヤング率を何故このような式で表すことができるかわかりません。どなたかご教授願えないでしょうか。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- ヤング率が変わる原因
たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね？ そのときに、ヤング率が大きいと、たわみの量が少なくなりますよね？ そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。 金属の疲労が原因なのかなぁ～？？って調べているんですがなかなか見つからないので、よろしくお願いします
- 締切済み
- 物理学
- 『したがって』・・・どうするの？
ds=R(-dθ) tanθ=dw/dx (ds)^2=(dx)^2+(dw)^2 従って、dθ/dx=(d^2w/dx^2)/(1+(dw/dx)^2)^(3/2) だそうです。全く分かりません。どうやって導出しているのでしょうか？ 材料力学の、たわみ角からの曲率半径の導出に利用する式なのですが、分かりません。 θが微小として考えているのかな？とも考えたのですが、分かりませんでした。 どなたか、ヒントだけでもよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 薄膜の応力に関係するbiaxial modulusとは何ですか？
薄膜の応力に関する論文にbiaxial modulusというものが出てきて E/(1-n)であらわされています。Eはヤング率でnはポアソン比です。この式はどのようにして出てきたものなのか、大体の概略で構いませんので教えていただけないでしょうか。細かい導出は自分でやります。biaxialというのは2軸のという意味だと思いますが、x方向の応力によりy方向にも応力が生じる状況のことを指しているのでしょうか。
- 締切済み
- 物理学
お礼
ベクトル解析の本で ρ= (1 + z'^2)^(3/2)/z'' があったのを思い出しました！ ありがとうございます！