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数学の問題の解説お願いします。
シニア数学演習 190 aを実数とし、連立不等式 ax+y≦7、2x-y≧-1、2x+y=≦9、2x+3y≧11 の表す領域をDとする。 (1)領域Dが四角形になるためのaの条件を求めよ。 (2)aは(1)の条件を満たすとする。 点(x,y)が領域D内を動くとき、2x+yの最大値と最小値を求めよ。 解答 (1)1<a<3/2 (2)最大値9、最小値5 解法を教えてくださると助かります。 よろしくお願いします。
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大学への数学2010 7月号 日日の演習 7.2 の問題です a≠0 または b≠0 する。 連立不等式 3X+2y≧0 x-2y+8≧0 ax+by-2b≧0 を表す領域が三角形になるためのa,bの条件を求めよ。またその 条件を表す領域をab平面に図示せよ という問題の別解で l:3X+2y=0 m:x-2y+8=0 n:ax+by-2b=0 とする ax+b(y-2)=0 は点(0 2) を必ず通る。 nの法線ベクトル(a b) の始点を(0 2)とすると、題意を満たすのは終点が l,mにそれぞれ平行で、(0,2) を通る2直線l`<0、 m`>0 の領域に含まれるとき。(以下略) となってますが、この続きをお願いします なお、この解答は ax+by+c>0の表す領域はax+by+c=0の法線ベクトル(a,b)の矢印の指し示す側 というのに基づいて作られています。 . この質問に補足する.
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お礼
何から何までありがとうございます。 添付していただいた図のおかげで とても理解しやすかったです!