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数学の問題の解説お願いします。

シニア数学演習 195 平面内の直線L:y=3xに関して、点A(a,b)と対称な点をB(X,Y)とする。 (1)Xをa、bで表せ。 (2)点Aが直線y=x+8の上を動くとき、点Bは直線Y=mX+nの上を動く。   このとき、mの値を求めよ。 解答 (1)X=-4a+3b/5 (2)m=-7 解法を教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

点 A,B が直線 L 対称 ⇔ L が線分 AB を垂直二等分 垂直で一本、二等分で一本の一次方程式が立って、 B の X,Y 座標についての連立方程式になる。 後半は、上の結果から逆に、A の座標を B を使って表し、 それを A が動く直線の式へ代入するだけでもよいし、 もう少し幾何的に扱う方法もある。

yariyari80
質問者

お礼

もう一度自分でやってみます! ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「対称であるための条件」に叩き込む

yariyari80
質問者

お礼

回答ありがとうございます。

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