数学の問題で苦手なところがあるので教えて下さい。

質問

数学の問題で苦手なところがあるので教えて下さい。

問、平面上の点Ｐを次のような点Ｑにうつす１次変換の表現行列を求めなさい。
（1）点Ｐから直線ｙ＝４xへおろした垂線の足をＱとする。
（2）点Ｐの直線ｙ＝４xについての対称点をＱとする。

問、行列Ａ＝「3　1　
　　　　　　　　　2　4」によって表わされる１次変換によって、直線ｙ＝ｍx上の任意の点が、この同じ直線上にうつるという。ｍの値を求めなさい。

回答No.4

muturajcp

(1)
P=(a,b)
y=4x
x-a+4(y-b)=0
17x=a+4b
y=4(a+4b)/17
∴
Q=
(1/17,4/17)
(4/17,16/17)
P

(2)
Q=(c,d)
c=2x-a=2(a+4b)/17-a=(8b-15a)/17
d=2y-b=8(a+4b)/17-b=(8a+15b)/17
∴
Q=
(-15/17,8/17)
(8/17,15/17)
P

(3)
y=mx
X=3x+y=(3+m)x
Y=2x+4y=2(1+2m)x=mX=m(3+m)x
2(1+2m)=m(3+m)
m^2-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
∴
m=2.or.m=-1

回答No.3

alice_44

ひとつめ : 一次変換の表現行列は、
(1,0) と (0,1) の移り先が判れば解ります。

ふたつめ : y=mx 上の点 (x,mx) が、A によって
(t,mt) へ移ると考えましょう。
x,t を消去して、m についての
方程式が作れませんか？

回答No.2

sotom

ヒントを一つ。紙に図を描きましょう。
それもできませんか？

一次変換の教科書レベルなので、教科書そのものを見た方がいいですね。
ネットせずに考えましょう。

回答No.1

Tacosan

で, 何を「教えてもらいたい」の?

お礼

答えわかりますか？