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数学

複雑かもしれなのですが教えてください。 P=x+1,Q=2x-3とするとき、次の問いに答えよ。 ・x=1のとき｜P｜と｜Q｜の値をそれぞれ求めよ ・a=｜P｜-｜Q｜とする。x=√２のときaの値を求めよ。またこのときa^2+4aと a^3+5a^2+4aの値をそれぞれ求めよ。 ・√P^2+2P+1（√は１まで続いてます）+ √４Q^2-12Q+9(√は９まで続いてます） の根号をはずしxの多項式で表せ。

noname#147905
noname#147905

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  • info22_
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１問目 |P|=|x+1|=|1+1|=|2|=2 |Q|=|2x-3|=|2-3|=|-1|=1 ２問目 a=|P|-|Q|=|x+1|-|2x-3|=|√2+1|-|2√2-3|=√2+1-(3-2√2)=3√2-2 この時 a^2+4a=a(a+4)=(3√2-2)(3√2+2)=18-4=14 a^3+5a^2+4a=a(a+4)(a+1)=14(3√2-2)=43√2-28 ３問目 f(x)=√(P^2+2P+1)+√(4Q^2-12Q+9) =|P+1|+|Q-3| =|x+2|+2|x-3| 絶対値を外したければxで場合分けします。 x<-2のとき　f(x)=-(x+2)-2(x-3)=-3x+4 -2≦x≦3のとき　f(x)=(x+2)-2(x-3)=-x+8 3<xのとき　f(x)=(x+3)+2(x-3)=3x-3

noname#147905
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  • gohtraw
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|P|=|x+1|=|2|=2 |Q|=|2x-3|=|-1|=1 a=|x+1|-|2x-3|=|√2+1|-|2√2-3|=√2+1+2√2-3=3√2-2 a^2+4a=a(a+4)=(３√２－２）（３√２＋２）＝１８－４＝１４ ａ＾３＋５ａ＾２＋４ａ＝ａ（ａ＾２＋５ａ＋４）＝ａ（ａ＋１）（ａ＋４） 　これにａの値を代入してあとは計算して下さい。 Ｐ＾２＋２Ｐ＋１＝（Ｐ＋１）＾２　であり、４Ｑ＾２－１２Ｑ＋９＝（２Ｑ＋３）＾２ 　なので、与式は ｜Ｐ＋１｜＋｜２Ｑ＋３｜＝｜ｘ＋２｜＋｜４ｘ－３｜

noname#147905
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