- 締切済み
【幾何学】教えてください!オイラー指数について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
画像には「オイラー標数」と書いてあるみたいだけど?
関連するQ&A
- 幾何分布と指数分布の関係
確率変数Xが平均λ^-1の指数分布に従っているとする。実数xに対して[x]をxを超えない最大の整数と定義して、整数値のみをとる確率変数Y=[X]はどんな分布に従うかを考えるときに 指数分布は幾何分布の連続版のようなものだと聞いたことがあるので幾何分布になるのだろうと思いますがこれはどのように説明したらよいのでしょうか??またそのときパラメータpはどのようになるのでしょうか??教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 位相幾何学の歴史について・・。
古くはオイラーの「一筆書き」や「多面体」の研究に端を発し、19世紀に至り ポアンカレなどの研究によって新しい幾何学として確立された「位相幾何学」とは、 それまでの幾何学と根本的にはどこが異なるか教えてください! お願いします!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角関数の指数関数表示とオイラーの公式の関係
指数関数表示されたsin やcosをそれぞれ二乗して足してみるとe^(ix)*e^(-ix)が1になることは(sinx)^2+(cosx)^2=1という公式から素朴に納得できますが、この公式から逆に三角関数の指数関数表示を考えることは不可能だと思います。この公式とオイラーの公式とは直接の関係はないのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- オイラーの公式を用いて回答せよ。
オイラーの公式を用いて回答せよ。 複素数3+4iを指数関数Aeのix乗 の形式で示せ。 大学の課題で一時間後に提出です。教えて下さいお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【オイラーの公式のeとiについて】 虚数の指数部の意味・感覚を掴みたい
【オイラーの公式のeとiについて】 虚数の指数部の意味・感覚を掴みたい。 お願いします。 数年前に「オイラーの贈り物」(だったかな?)という本に出会いまして、 exp(e,iπ)=-1 ・・・(ア) の式の意味を理解したくなりました。 exp(e,i・θ)=cos(θ)+i・sin(θ) ・・・(イ) (イ)の式で、θ=0 の時に(ア)が導かれるのはわかりました。 しかし、指数関数の指数部が虚数になっている、ということが感覚的になじめません。というか、理解できません。 公式を導く過程を読んでも、「実数の虚数乗」には違和感がぬぐえません。アレルギーかもしれません(笑) 4年制大学を卒業(しかも理系)した者として恥ずかしいのですが、いい年したオヤジの錆付いた脳みそにも浸透する、 易しくて、いや優しくて、キラリと光る解説は望めませんでしょうか。 まことに厚かましいお願いですが、皆様の知恵をお貸しください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 鎖複体とは?位相幾何学の予備知識
鎖複体について知りたいと考え、位相幾何学を勉強していますが、 難しくてよくわかりません。 位相幾何学を学ぶにはどんな予備知識が必要ですか? 学力は高校卒業程度と思って頂ければよろしいかと思いますが、 数IIIなどは忘れつつあります。 また、わかりやすい本があれば教えて頂けないでしょうか? 「やさしい位相幾何学の話」という本を途中まで読んでいますが、 オイラー標数の計算で躓いています。 (これについては別の質問をするかもしれません)
- 締切済み
- 数学・算数
- 純虚数の指数関数に関して
「純虚数を指数とする複素関数の絶対値は1となる」ということなのですが、なぜそうなるのかいまいちわかりません。 オイラーの公式を利用すると簡単に証明できると言われましたが、やはり自分の力では理解できませんでした。(オイラーの公式自体は理解できているつもりです) 具体的には、|exp(-iπf/4)|=1となる理由を、教えていただきたいです。 iは虚数単位、fは任意の数値が入る文字です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- オイラーの公式の用い方
オイラーの公式とド・モアブルの定理を利用して3倍角の公式を証明せよ。という問題のなのですが、私にはオイラーの公式の出番がないように思えます。。。 ド・モアブルの定理 (cosθ+i×sinθ)^n=cosnθ+i×sinnθ でn=3にして実部と虚部を比較するのではだめなのでしょうか?? 一応。。。 オイラーの公式 e^iθ=cosθ+i×sinθ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 幾何平均が出せません
今、幾何平均を出す問題をやっているのですが、 1、3、5、7の幾何平均が3,20と出て、 次の1、1、5、7の幾何平均が教科書に書いてある、1,85という数値が出てきません。。。 何か計算方法が間違っているのでしょうか? 自分は(1×3×5×7)の1/4乗で計算して、3,20.....と出ました。
- ベストアンサー
- 数学・算数