• ベストアンサー

中学数学、時計の問題

時間が正確な時計Aと、常に３０分早く進んでいる時計Bがある。 時計Aの長針と短針のなす角をa°、時計Bの長針と短針のなす角をb°とする。 （0°≦a°≦180°,0°≦b°≦180°） 午前９時から午後６時の間に　a°=b°　となるのは何回あるか。 上記の問題分かりませんT T 回答お願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

同じ文字盤に時計Aと時計Bの針を描きましょう。長針Aと長針Bは180°開き、短針Aと短針Bのなす角は15°で、短針Bの方が時計回りに進んでいる位置にあります。 長針Aが短針Aより短針Bに近いとき、a°=b°で　2a°-15°=180° となり（∴a=195/2 °）、長針Aと短針Aがこのような角をとるのは1時間の間に必ず1回だけあります。 同様に、長針Aが短針Bより短針Aに近いとき、a°=b°で　2a°+15°=180° となり（∴a=165/2 °）、長針Aと短針Aがこのような角をとるのは1時間に必ず1回だけあり、上記の場合と重複しません。 従って、a°=b°となるのは1時間の間に必ず2回だけあります。 あとは分かりますよね？

その他の回答 (1)

  • vollgins
  • ベストアンサー率22% (76/336)
回答No.1

４回

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数学の問題について

    数学の問題について質問です。 「Aが朝時計を見ると午前8時台であり、かつ時計の短針と長針のなす角度がちょうど180°だった。午後にもう一度見ると、その時計の短針は、朝見た時の長針の位置と丁度同じ位置にあった。」 という問題なのですが、この解説を見てみると 時計の短針と長針のなす角度の関係より、6x+180-0.5x=240 とあるのですが、この‘240’が何を指しているのかが分かりません。 ややこしいとは思いますが、よろしくお願いします。

  • 中学受験の算数　時計の問題です。

    午前０時から正午までの間に時計の長針と短針の作る角度が９０度になることを考えます。 長針と短針が９０度になる時刻を全て加えると何時間何分何秒になりますか。 答えは、１３２時間０分０秒です。 地道に長針と短針が９０度になる時刻を出し、それらを足し合わせる方法ではないやり方を教えてください。わかりません！

  • 数学　（時計問題）

    1時間に6分の割合で遅れる時計Aと1時間に6分の割合で進む時計Bがあります。両方の時計を正しい1時の時報に合わせます。時報に合わせてから時計Aの長針と短針の間が初めて９０度になるとき、時計Bは何時何分何秒をさしていますか。

  • 中学受験　滝の過去問

    0から59までの目盛りで60等分されている時計があります。たとえば、時計が午後1時0分のとき、右の図のように長針は０を、短針は５を指し、どちらもちょうど目盛りを指しています。次の問いに答えなさい。 （1）　時計が午後２時４８分のとき、長針と短針が作る小さい方の角は何度ですか。 （2）長針も短針もちょうど目盛りを指している状態は、何分ごとに起こりますか。 （3）　長針も短針もちょうど目盛りを指していて、その差が2目盛りとなっている時刻は、午後３時から午後６時まででは、何時何分のときですか。 （3）番目の方が分かりませんので、どなたか教えてください、宜しくお願いします。

  • 時計の問題

    算数でわからないところがあります＞＜ 時計の問題なのですが、、　もし理解できるかたがいらっしゃったらよろしくお願いいたします： 七時と八時の間で 時計の長針と短針のつくる角度がはじめて４４度になってから 再び４４度になるまでにかかる時間は？ 　答えは　 （４４＋４４）÷（6－0.5）＝１６　　　　　　１６分　　です。 これしか解説になくて、よくわかりませんでした： 長針と短針がそれぞれ一分あたりに進む角度は分かっています。 よろしくお願いいたします

  • 公務員の問題ですが、

    公務員の問題ですが、 時計A、Bがあり、Aには現在の時刻、Bには30分後の時刻が表示されています。 時計Aにおいて長針と短針がなす角度と、時計Bにおいて長針と短針がなす角度とが等しくなるのは、 12時間に何回あるか。 ただし、長針と短針がなす角度は、0度から180度の間で考える。 詳しく解説していただける方、 よろしくお願いします。

  • 数学の問題です。どなたかお願いします。

    数学の問題で、何を使って、どうすればいいか、 全く分からない問題があります。 どなたか、教えてくださいませんか？ 問題は、以下の通りです。 「長針短針付きの時計で、長針と短針が3時と 4時の間でちょうど重なる時は、3時何分か求めなさい。 ただし、答えが分数の場合は分数のまま、分の単位で 答えなさい。秒の単位で答える必要はありません。」 よろしくお願いしますm(__)m

  • 小学4年算数の問題です

    教えて下さい ちょうど3時に時計の短針と長針でできる角のおおきさは90°です 次に短針と長針でできる角のおおきさが90°になるのは3時何分ですか この問題の解説に次のようにあります 次に90°なるまでに長針は短針より180°多く進むので　 180÷（6°-0.5°）＝32　8/11　 どうして　1分間に進む長針6°と短針0.5°でわるのですか？ 教えてください　宜しくお願いします。

  • 小学６年生の算数の問題です。時計算です。

    です。 よろしくお願いします。 時計算 １、 ３時と４時の間で、長針と短針が一直線になるのは何時何分ですか？ 答え 一直線になるとき、長針は短針を追い越して、短針との開きが180度になるまで進むから、 30*3+180＝270 270/（6-0.5）＝49と1/11分 この式は、３時なので、もともと90度あいていて、それに180度をたし、それを長針と短針の分あたりに進む距離の差でわっている、という式だと思うのですが、 この式だけで、あってるのかな？というのが疑問です。というのも、これは、270度しか考えてないが、実際には、短針はさらに動き続けるので、その分もいるんでは？と思うのですが、実際答えは、49と1/11分となっており、かなり正確にでています。短針が動くことがこの式で考慮されてるんでしょうか？この２式でどうして、答えが求まるのかがわかりません。よろしくお願いします。 ２、７時と８時の間で、長針と短針がはじめて直角になるのは何時何分ですか？ 答え 30*7-90＝120 120/（6-0.5）＝21と9/11分 これも上の問題と同様の質問で、120を求めるのはわかるんですが、それだけではだめだと思うのですが・・・ 短針の動く距離はどうなるんでしょうか？どうしてこの式で答えがでるのかわかりません。 以上、よろしくお願いします。

  • 時計に関する計算問題がわかりません。

    時計に関する計算問題がわかりません。 5時と6時の間で、短針と長針が一致するのはどの時間帯ですか？ 答えは5時27分～28分です。 解説よろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する