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広義積分

α>1とする。　広義積分 I =∫(1→∞) log(x)/x^(α) dxに対して （1） x^(1-α)*log(x)を微分せよ。 (2)　R>1とする。∫(1→R) log(x)/x^(α) dxを求めよ。 (3) Iを求めよ。 (1)に対しては，d/dx {x^(1-α)*log(x) }= {(1-α)log(x)+1}/x^(α)という答えがでました。 （1）を利用して（２）以降をといていくと思うのですが，やり方がわかりません。誰か助けてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • hrsmmhr
  • ベストアンサー率36% (173/477)
回答No.1

(1)の式を両辺積分したら 求める積分の式以外は計算できるので、それから答えが出ます

その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

奇妙な誘導だなあ。 部分積分の典型的な用例なのだけれど、 なぜ、表面上それを伏せるのだろう。

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