• ベストアンサー

|b-c|<a<b+c 証明

三角形3辺の長さをa,b,cとすると |b-c|<a<b+c が成立していることを証明せよ。 という問題がわかりません・・・。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • unodos_12
  • ベストアンサー率40% (8/20)
回答No.1

|b-c|<a bとcの差がaより大きいと、bかcの長い方の辺>bかcの短い方の辺+aだから。 a<b+c a>b+cだと、aの両端を中心に半径b,cの円を書いても交点がないから。 宿題ですか?頑張って早く寝ましょう。

omoti6
質問者

お礼

素早い回答ありがとうございます! 無事解決しました^^ ご心配どうもです。早く寝ます!

関連するQ&A

  • |a+b+c | ≦|a|+|b|+|c| を証明

    この問題の前に、|a+b|≦|a|+|b|と、|a|-|b|≦、|a+b|の証明を使って この問題を証明していますが これ単体ではとけないんでしょうか 後、この等号が成立するときがよくわかりません、詳しく等号が成立するときを教えていただきたいです

  • 1/(b+c-a)+1/(c+a-b)+…

    a,b,cを三角形の3辺の長さとすれば、 1/(b+c-a) + 1/(c+a-b) + 1/(a+b-c)≧9/(a+b+c) の証明をどうか教えていただけますようお願いいたします。

  • (A×B)・C=(B×C)・Aの証明(ベクトル)

    (A×B)・C=(B×C)・Aの証明(ベクトル) A、B、Cをベクトルとします。 (A×B)・C=(B×C)・Aを証明したいのですが、 どのように証明すればよいのでしょうか。 調べてみると、行列式を用いた方法があったのですが、 行列式のベクトル計算は習っていないのでそれ以外でお願いします。 よろしくお願いします。

  • |aーb|≦|aーc|+|b - c| の証明

    |aーb|≦|aーc|+|b - c|  が成り立つ(らしい)のですが、 うまく証明ができません。 証明や直観的な理解の方法など分かる方がいましたら教えてください。 よろしくお願いします。

  • ||a+b|| ≦ ||a|| +||b||の証明

    任意のn次元ベクトルa、bについて、不等式 ||a+b|| ≦ ||a|| +||b|| が成立することを証明しなさい。また、等号が成立するのはaとbにどのような関係がある場合かを答えなさい。 この証明の解説をどなたか教えて下さい。

  • a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca)

    a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca) が成立するとき、a,b,cのいずれかは1に等しいことを証明する問題です。 上記の式から、abc=1, a+b+c=ab+bc+caがいえると思うので (x-a)(x-b)(x-c)=0を考えて、 x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0 すなわち x^3-(a+b+c)x^2+( a+b+c)x-1=0 この式はx=1で成立するので、(x-a)(x-b)(x-c)=0に x=1を代入して (1-a)(1-b)(1-c)=0 この式が成立するためには、a,b,cのいずれかが1に等しくなければならない、と解きました。この解きかたでよろしいでしょうか。

  • A∩(B-C)=(A∩B)ー(A∩C)の証明法

    お世話になります。 よろしくお願いします。 集合について勉強中なのですが、 A∩(B-C)=(A∩B)ー(A∩C) の証明できずに困っています。 ベン図を使わずに左辺から右辺を証明する方法を教えてください。 x∈{A∩(B-C)}と置く証明法です。 ちなみに右辺から左辺は何となくできました。 後もう一点あるのですが、 A∩(B-C)と(A∩B)ーCは同じでしょうか? 分かる方、よろしくお願いします。

  • abc=a+b+c (1≦a≦b≦c) を満たす整数a,b,c

    タイトルの通り、 1≦a≦b≦c かつ abc=a+b+c を満たす整数a,b,cの組を求めよ。 という問題なのですが… (a,b,c)=(1,2,3) しかありませんよね? それはわかるのですが、この答えはぱっと見で思いついただけで、実際に文字を使ってそれが正しいことが証明できません。 どのようにやるのでしょうか。 お願いします。

  • a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a…

    文字は正とする。   a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)≧3/2 の証明をどうか教えていただけますようお願いいたします。

  • 三角形に関する(a^2+b^2+c^2)/R^2

    3辺の長さがa,b,cの三角形に関して、外接円の半径をRとするとき (a^2+b^2+c^2)/R^2=9 ⇔ 三角形は正三角形 (a^2+b^2+c^2)/R^2=8 ⇔ 三角形は直角三角形 と聞きました。この証明をご存知の方は教えてください。 また、四面体ではどうなるかご存知であれば教えてください。