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不等式の証明(別解)
8月につぎの証明を投稿し、ラグランジュの未定乗数法をもちいれば解ける回答を頂きました。 たぶんこの不等式の証明は、ラグランジュの未定乗数法をもちいなくても、解けるタイプの問題ではないかと思います(根拠はないが)。いろいろな組み合わせを考えたり、何故、分子が9なのかとか、 分母のa+b+c+dが消えれば良いのにとか、a+b=x,c+d=yとおいたりとか、・・・。 今も考えていますが、行き詰まっています。お知恵を拝借できればと思います。よろしくお願いします。 a,b,c,dは正の実数で、abcd=1 を満たすとき、1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4 を示せ。
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